torch.linalg.multi_dot

torch.linalg.multi_dot(tensors, *, out=None)

通过重新排序乘法操作，使得执行的算术运算最少，从而高效地对两个或更多矩阵进行乘法运算。

支持float、double、cfloat和cdouble数据类型的输入。 此函数不支持批量输入。

在 tensors 中的每个张量都必须是二维的，除了第一个和最后一个张量可以是1D。如果第一个张量是形状为 (n,) 的1D向量，它将被视为形状为 (1, n) 的行向量，同样，如果最后一个张量是形状为 (n,) 的1D向量，它将被视为形状为 (n, 1) 的列向量。

如果第一个和最后一个张量是矩阵，输出将是一个矩阵。 然而，如果其中一个是1D向量，那么输出将是一个1D向量。

与numpy.linalg.multi_dot的区别：

• 与numpy.linalg.multi_dot不同，第一个和最后一个张量必须是1D或2D，而NumPy允许它们为nD

警告

此函数不进行广播。

注意

此函数通过在计算最佳矩阵乘法顺序后链接 torch.mm() 调用来实现。

注意

两个形状为(a, b)和(b, c)的矩阵相乘的成本是a * b * c。给定矩阵A、B、C，其形状分别为(10, 100)、(100, 5)、(5, 50)，我们可以计算不同乘法顺序的成本如下：

$$\begin{align*} \operatorname{cost}((AB)C) &= 10 \times 100 \times 5 + 10 \times 5 \times 50 = 7500 \\ \operatorname{cost}(A(BC)) &= 10 \times 100 \times 50 + 100 \times 5 \times 50 = 75000 \end{align*}$$

在这种情况下，先乘以A和B，然后再乘以C的速度快了10倍。

Parameters

张量 (序列[张量]) – 要相乘的两个或多个张量。第一个和最后一个张量可以是1D或2D。其他所有张量必须是2D。

Keyword Arguments

输出 (张量, 可选) – 输出张量。如果为无，则忽略。默认值：无。

示例：

>>> from torch.linalg import multi_dot

>>> multi_dot([torch.tensor([1, 2]), torch.tensor([2, 3])])
tensor(8)
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([2, 3])])
tensor([8])
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([[2], [3]])])
tensor([[8]])

>>> A = torch.arange(2 * 3).view(2, 3)
>>> B = torch.arange(3 * 2).view(3, 2)
>>> C = torch.arange(2 * 2).view(2, 2)
>>> multi_dot((A, B, C))
tensor([[ 26,  49],
        [ 80, 148]])