BCELoss

class torch.nn.BCELoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean')

创建一个衡量目标和输入概率之间二元交叉熵的标准：

未减少的（即 reduction 设置为 'none'）损失可以描述为：

$$\ell(x, y) = L = \{l_1,\dots,l_N\}^\top, \quad l_n = - w_n \left[ y_n \cdot \log x_n + (1 - y_n) \cdot \log (1 - x_n) \right],$$

其中 $N$ 是批次大小。如果 reduction 不是 'none' （默认 'mean'），则

$$\ell(x, y) = \begin{cases} \operatorname{mean}(L), & \text{if reduction} = \text{`mean';}\\ \operatorname{sum}(L), & \text{if reduction} = \text{`sum'.} \end{cases}$$

这用于测量例如在自动编码器中的重建误差。请注意，目标值 $y$ 应该在0和1之间。

请注意，如果 $x_n$ 是 0 或 1，上述损失方程中的一个对数项在数学上将是未定义的。PyTorch 选择设置 $\log (0) = -\infty$，因为 $\lim_{x\to 0} \log (x) = -\infty$。然而，损失方程中的无限项在几个方面是不理想的。

首先，如果 $y_n = 0$ 或 $(1 - y_n) = 0$，那么我们将用0乘以无穷大。其次，如果我们有一个无限大的损失值，那么我们的梯度中也会有一个无限大的项，因为 $\lim_{x\to 0} \frac{d}{dx} \log (x) = \infty$。 这将使BCELoss的backward方法相对于 $x_n$ 是非线性的， 并且将其用于线性回归等任务将不再直接。

我们的解决方案是 BCELoss 将其对数函数的输出限制为大于或等于 -100。这样，我们始终可以得到一个有限的损失值和一个线性的反向传播方法。

Parameters

• 权重 (张量, 可选) – 手动调整每个批次元素损失的权重。如果提供，必须是一个大小为 nbatch 的张量。

• size_average (布尔值, 可选) – 已弃用（参见 reduction）。默认情况下， 损失在批次中的每个损失元素上进行平均。请注意，对于某些损失，每个样本有多个元素。如果字段 size_average 设置为 False，则损失改为对每个小批次进行求和。当 reduce 为 False 时忽略。默认值：True

• reduce (bool, 可选) – 已弃用（参见 reduction）。默认情况下，损失会根据 size_average 的设置在每个小批次中对观测值进行平均或求和。当 reduce 为 False 时，返回每个批次元素的损失，并忽略 size_average。默认值：True

• reduction (str, 可选) – 指定应用于输出的reduction方式： 'none' | 'mean' | 'sum'。'none'：不进行reduction， 'mean'：输出的总和将除以输出中的元素数量，'sum'：输出将被求和。注意：size_average 和 reduce 正在被弃用，在此期间， 指定这两个参数中的任何一个都将覆盖 reduction。默认值：'mean'

Shape:

• 输入：$(*)$，其中 $*$ 表示任意数量的维度。

• 目标: $(*)$, 与输入形状相同。

• 输出：标量。如果 reduction 是 'none'，则 $(*)$，与输入形状相同。

示例：

>>> m = nn.Sigmoid()
>>> loss = nn.BCELoss()
>>> input = torch.randn(3, 2, requires_grad=True)
>>> target = torch.rand(3, 2, requires_grad=False)
>>> output = loss(m(input), target)
>>> output.backward()