torch.pca_lowrank

torch.pca_lowrank(A, q=None, center=True, niter=2)

对低秩矩阵、此类矩阵的批次或稀疏矩阵执行线性主成分分析（PCA）。

此函数返回一个命名元组 (U, S, V)，这是 一个中心矩阵 $A$ 的奇异值分解的近似最优解，使得 $A = U diag(S) V^T$。

注意

关系 (U, S, V) 与PCA如下：

• $A$ 是一个包含 m 个样本和 n 个特征的数据矩阵

• the $V$ 列表示主方向

• $S ** 2 / (m - 1)$ 包含 $A^T A / (m - 1)$ 的特征值，即当提供 center=True 时的协方差。

• matmul(A, V[:, :k]) 将数据投影到前k个主成分

注意

与标准SVD不同，返回的矩阵大小取决于指定的rank和q值，如下所示：

• $U$ 是一个 m x q 矩阵

• $S$ 是 q-向量

• $V$ 是一个 n x q 矩阵

注意

为了获得可重复的结果，重置伪随机数生成器的种子

Parameters

• A (张量) – 输入张量，大小为 $(*, m, n)$

• q (int, 可选) – 对 $A$ 的秩的略微高估。默认情况下，q = min(6, m, n)。

• center (bool, 可选) – 如果为True，则将输入张量居中，否则，假设输入已经居中。

• niter (int, 可选) – 要进行的子空间迭代次数；niter 必须是非负整数，默认值为 2。

Return type

元组[张量, 张量, 张量]

参考文献：

- Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, 和 Joel Tropp, 使用随机性发现结构：用于构建近似矩阵分解的概率算法,
  arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可在
  `arXiv `_ 获取).