单变量边际分布算法 (UMDA)

class pypop7.optimizers.eda.umda.UMDA(problem, options)

用于正态模型的单变量边际分布算法（UMDA）。

注意

UMDA 仅学习高斯采样分布的协方差矩阵的对角线元素，导致每次采样的时间复杂度为线性。因此，它可以被视为大规模黑盒优化（LBO）的基准。为了在大规模黑盒优化中获得满意的性能，在实践中可能需要仔细调整后代的数量。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’n_individuals’ - 后代数量，即后代种群大小 (int, 默认: 200),

  • ’n_parents’ - 父母数量，即父母种群大小 (int, 默认: int(options[‘n_individuals’]/2)).

示例

使用来自EDA的黑盒优化器UMDA来最小化著名的测试函数Rosenbrock：

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.eda.umda import UMDA
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022}
>>> umda = UMDA(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = umda.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"UMDA: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
UMDA: 5000, 0.029323401402499186

关于其正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

参考文献

Mühlenbein, H. 和 Mahnig, T., 2002. 进化计算与Wright方程。 理论计算机科学, 287(1), 第145-165页。 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397502000981

Larrañaga, P. 和 Lozano, J.A. 编辑，2001年。 分布估计算法：进化计算的新工具。 Springer Science & Business Media。 https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4615-1539-5

Mühlenbein, H. 和 Mahnig, T., 2001. 进化算法：从重组到搜索分布。 在《进化计算的理论方面》（第135-173页）。Springer, Berlin, Heidelberg. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-04448-3_7

Larranaga, P., Etxeberria, R., Lozano, J.A. 和 Pena, J.M., 2000. 通过学习和模拟高斯网络在连续域中的优化。 技术报告，计算机科学与人工智能系， 巴斯克大学。 https://tinyurl.com/3bw6n3x4

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Mühlenbein, H., 1997. 选择响应的方程及其用于预测的用途。 进化计算, 5(3), pp.303-346. https://tinyurl.com/yt78c786