增强型模拟退火 (ESA)

class pypop7.optimizers.sa.esa.ESA(problem, options)

增强型模拟退火（ESA）。

注意

ESA 采用了一种随机分解策略来缓解大规模黑箱优化中的维度灾难。需要注意的是，它与协同进化框架有一些相似之处（即轴平行分解），后者使用基于种群的采样（而不是ESA的基于个体的采样）来处理每个子问题（对应于一个搜索子空间）。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 需要显式设置的随机数生成种子 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’p’ - 子空间维度 (int, 默认: int(np.ceil(problem[‘ndim_problem’]/3))),

  • ’n1’ - 控制温度阶段相对于接受移动的因子 (int, 默认: 12),

  • ’n2’ - 控制温度阶段相对于尝试移动的因子 (int, 默认: 100).

示例

使用黑盒优化器 ESA 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.sa.esa import ESA
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((2,))}
>>> esa = ESA(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = esa.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"ESA: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
ESA: 5000, 6.481109148014023

关于其编码的正确性检查，详情请参阅此基于代码的可重复性报告。

对于其基于pytest的测试，请参考this Python code。

n1

控制温度阶段相对于接受移动的因子。

Type:

int

n2

控制温度阶段相对于尝试移动的因子。

Type:

int

p

子空间维度。

Type:

int

参考文献

Siarry, P., Berthiau, G., Durdin, F. 和 Haussy, J., 1997. 增强模拟退火算法用于全局最小化多连续变量函数。 ACM 数学软件交易, 23(2), 页209-228.