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torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → 张量

计算厄米对称输入信号的n维离散傅里叶变换。

input 被解释为时域中的一侧厄米信号。根据厄米性质，傅里叶变换将是实值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 类似于 rfftn()/irfftn()。实数 FFT 期望 时域中的实信号，并在频域中给出厄米对称性。厄米 FFT 则相反；时域中具有厄米对称性，频域中为实数值。因此，需要特别注意形状参数 s， 与 irfftn() 相同的方式。

注意

某些输入频率必须是实数值以满足厄米特性。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项中的任何虚部在实数输出中无法表示，因此总是会被忽略。

注意

Hermitian输入的正确解释取决于原始数据的长度，如s所给定的。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号将无法正确往返。建议始终传递信号形状s。

注意

支持在CUDA上使用GPU架构SM53或更高版本的torch.half和torch.chalf。 然而，它仅支持每个变换维度中信号长度为2的幂次方。 使用默认参数时，最后一个维度的大小应为(2^n + 1)，因为参数s默认为偶数输出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)

Parameters

  • 输入 (张量) – 输入张量

  • s (Tuple[int], 可选) – 变换维度中的信号大小。 如果给出，每个维度 dim[i] 将在计算实数FFT之前被零填充或 修剪到长度 s[i]。 如果指定长度 -1，则在该维度上不进行填充。 默认情况下，最后一个维度输出为偶数： s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

  • dim (Tuple[int], 可选) – 要转换的维度。 最后一个维度必须是半厄米压缩维度。 默认值：所有维度，或者如果给出了s，则为最后len(s)个维度。

  • norm (str, optional) –

    归一化模式。对于正向变换 (hfftn()), 这些对应于:

    • "forward" - 归一化因子为 1/n

    • "backward" - 不进行归一化

    • "ortho" - 归一化因子为 1/sqrt(n) (使 Hermitian FFT 正交)

    其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。 调用反向变换 (ihfftn()) 并使用相同的 归一化模式将在两次变换之间应用总体归一化因子 1/n。这是为了使 ihfftn() 成为精确的逆变换。

    默认值为 "backward" (不进行归一化)。

Keyword Arguments

输出 (张量, 可选) – 输出张量。

示例

从实频率空间信号开始，我们可以生成一个厄米特对称的时间域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不指定输出长度给 hfftn()，输出将无法正确往返，因为输入在最后一个维度上的长度是奇数：

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True
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