torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解具有方形上三角或下三角可逆矩阵 $A$ 和多个右端项 $b$ 的方程组。

在符号中，它解决了 $AX = b$ 并假设 $A$ 是方形的上三角矩阵（或者如果 upper= False 则是下三角矩阵）并且对角线上没有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受二维输入 b, A 或批次的二维矩阵输入。如果输入是批次的，则返回批次的输出 X

如果A的对角线包含零或非常接近零的元素，并且unitriangular= False（默认），或者如果输入矩阵条件较差，结果可能包含NaN。

支持输入float、double、cfloat和cdouble数据类型。

警告

torch.triangular_solve() 已被弃用，取而代之的是 torch.linalg.solve_triangular() 并将在未来的 PyTorch 版本中移除。 torch.linalg.solve_triangular() 的参数顺序相反，并且不会返回其中一个输入的副本。

X = torch.triangular_solve(B, A).solution 应替换为

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

Parameters

• b (Tensor) – 大小为 $(*, m, k)$ 的多个右侧，其中 $*$ 表示零个或多个批次维度

• A (Tensor) – 输入的三角系数矩阵，大小为 $(*, m, m)$ 其中 $*$ 表示零个或多个批次维度

• upper (bool, 可选) – 是否 $A$ 是上三角或下三角。默认值：True。

• 转置 (布尔值, 可选) – 解决 op(A)X = b 其中 op(A) = A^T 如果此标志为 True， 并且 op(A) = A 如果它为 False。默认值: False。

• unitriangular (bool, 可选) – 是否 $A$ 是单位三角形。 如果为 True，则假设 $A$ 的对角元素为 1，并且不会从 $A$ 中引用。默认值：False。

Keyword Arguments

输出 ((张量, 张量), 可选) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为None，则忽略。默认值：None。

Returns

一个命名元组 (solution, cloned_coefficient)，其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的克隆，而 solution 是方程组 $AX = b$ 的解 $X$ （或方程组的任何变体，取决于关键字参数。）

示例：

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))