statsmodels.genmod.families.family.Binomial.resid_anscombe¶

Binomial.resid_anscombe(endog, mu, var_weights=1.0, scale=1.0)[source]¶

Anscombe残差

Parameters:¶

endogndarray

内生响应变量

mundarray

在线性预测值处的链接函数的反函数。

var_weightsarray_like

1维方差（分析）权重数组。默认值为1。

scalefloat, optional

一个可选参数，用于将残差除以 sqrt(scale)。默认值为 1。

Returns:¶

resid_anscombendarray

如下定义的Anscombe残差。

注释

\[n^{2/3}*(cox\_snell(endog)-cox\_snell(mu)) / (mu*(1-mu/n)*scale^3)^{1/6} * \sqrt(var\_weights)\]

其中 cox_snell 定义为 cox_snell(x) = betainc(2/3., 2/3., x)*betainc(2/3.,2/3.) 其中 betainc 是 scipy 中定义的不完全 beta 函数， 它使用的是正则化版本（使用未正则化版本，则 只需 \(cox_snell(x) = Betainc(2/3., 2/3., x)\)）。

名称‘cox_snell’是特异性的，只是为了方便起见，遵循了Cox和Snell（1968）提出的方法。进一步注意 \(cox\_snell(x) = \frac{3}{2}*x^{2/3} * hyp2f1(2/3.,1/3.,5/3.,x)\) 其中hyp2f1是超几何2f1函数。Anscombe残差有时在文献中使用hyp2f1公式定义。betainc和hyp2f1都可以在scipy中找到。

参考文献

Anscombe, FJ. (1953) “Contribution to the discussion of H. Hotelling’s

论文。”皇家统计学会会刊 B 辑。15, 229-30。

Cox, DR and Snell, EJ. (1968) “A General Definition of Residuals.”

皇家统计学会会刊B辑. 30, 248-75.