statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations.GEE¶

class statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations.GEE(endog, exog, groups, time=None, family=None, cov_struct=None, missing='none', offset=None, exposure=None, dep_data=None, constraint=None, update_dep=True, weights=None, **kwargs)[source]¶

使用广义估计方程的边际回归模型。

使用广义估计方程拟合的边际回归模型。

GEE 可以用于拟合广义线性模型（GLMs），当数据具有分组结构时，观测值在组内可能相关，但在组间不相关。

Parameters:¶

endogarray_like: 内生值的一维数组（即响应、结果、因变量或‘Y’值）。
exogarray_like: 外生变量的二维数组（即协变量、预测变量、自变量、回归变量或‘X’值）。一个nobs x k的数组，其中nobs是观测值的数量，k是回归变量的数量。默认情况下不包含截距，应由用户添加。请参阅statsmodels.tools.add_constant。
groupsarray_like: 长度为 nobs 的一维数组，包含组标签。
timearray_like: 一个二维数组的时间（或其他索引）值，用于某些依赖结构中，以定义集群内观测值之间的相似性关系。
familyfamily class instance: 默认是高斯分布。要指定二项分布，请使用 family=sm.families.Binomial()。每个分布族都可以接受一个链接实例作为参数。有关更多信息，请参阅 statsmodels.genmod.families.family。
cov_structCovStruct class instance: 默认是独立性。要指定可交换结构，请使用 cov_struct = Exchangeable()。更多信息请参见 statsmodels.genmod.cov_struct.CovStruct。
offsetarray_like: 拟合中要包含的偏移量。如果提供，必须是与exog行数相同长度的数组。
dep_dataarray_like: 传递给依赖结构的附加数据。
constraint(ndarray, ndarray): 如果提供，约束是一个元组 (L, R)，使得模型参数在约束 L * param = R 下进行估计，其中 L 是一个 q x p 矩阵，R 是一个 q 维向量。如果提供了约束，将执行一个得分检验，以比较受约束模型与无约束模型。
update_depbool: 如果为真，依赖参数将被优化，否则它们将保持在初始值不变。
weightsarray_like: 用于分析的案例权重数组。
missingstr: 可用的选项是‘none’、‘drop’和‘raise’。如果选择‘none’，则不进行nan检查。如果选择‘drop’，则会删除任何包含nan的观测值。如果选择‘raise’，则会引发错误。默认值是‘none’。

Attributes:¶

cached_means
endog_names: 内生变量的名称。
exog_names: 外生变量的名称。

另请参阅

statsmodels.genmod.families.family
Families
Link Functions

注释

以下组合对 family 和 link 有意义

             + ident log logit probit cloglog pow opow nbinom loglog logc
Gaussian     |   x    x                        x
inv Gaussian |   x    x                        x
binomial     |   x    x    x     x       x     x    x           x      x
Poisson      |   x    x                        x
neg binomial |   x    x                        x          x
gamma        |   x    x                        x

并非所有这些链接函数当前都可用。

Endog 和 exog 是引用，因此如果它们所引用的数据已经是数组并且这些数组发生了变化，endog 和 exog 也会随之变化。

“稳健”协方差类型是标准的“三明治估计量”（例如，Liang和Zeger（1986））。它是这里的默认值，也是大多数其他包中的默认值。“朴素”估计量给出的标准误差较小，但仅在工作的相关结构正确指定时才是正确的。Mancl和DeRouen（《生物统计学》，2001）的“偏差减少”估计量减少了稳健估计量的向下偏差。

这里提供的稳健协方差遵循Liang和Zeger（1986）的方法，并与R的gee实现一致。要获得Stata中报告的稳健标准误差，请乘以sqrt(N / (N - g))，其中N是总样本大小，g是平均组大小。

示例

具有自回归工作依赖的逻辑回归：

>>> import statsmodels.api as sm
>>> family = sm.families.Binomial()
>>> va = sm.cov_struct.Autoregressive()
>>> model = sm.GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va)
>>> result = model.fit()
>>> print(result.summary())

使用公式拟合具有独立工作依赖性的泊松广义线性模型：

>>> import statsmodels.api as sm
>>> fam = sm.families.Poisson()
>>> ind = sm.cov_struct.Independence()
>>> model = sm.GEE.from_formula("y ~ age + trt + base", "subject",
                             data, cov_struct=ind, family=fam)
>>> result = model.fit()
>>> print(result.summary())

等效地，使用公式 API：

>>> import statsmodels.api as sm
>>> import statsmodels.formula.api as smf
>>> fam = sm.families.Poisson()
>>> ind = sm.cov_struct.Independence()
>>> model = smf.gee("y ~ age + trt + base", "subject",
                data, cov_struct=ind, family=fam)
>>> result = model.fit()
>>> print(result.summary())

方法

`cluster_list`(数组)	返回数组分割成与聚类结构相对应的子数组。
`compare_score_test`(submodel)	对给定的子模型对此模型执行得分检验。
`estimate_scale`()	估计离散度/尺度。
`estimate_tweedie_power`(mu[, method, low, high])	Tweedie 特定函数用于估计尺度参数和方差参数。
`fit`([maxiter, ctol, start_params, ...])	使用广义估计方程（GEE）拟合边际回归模型。
`fit_constrained`(约束[, start_params])	拟合受线性等式约束的模型
`fit_regularized`(pen_wt[, scad_param, ...])	GEE 的正则化估计。
`from_formula`(formula, groups, data[, ...])	从公式和数据框创建模型。
`get_distribution`(params[, scale, exog, ...])	返回预测分布的一个实例。
`hessian`(params[, scale, observed])	Hessian，对数似然函数的二阶导数
`hessian_factor`(params[, scale, observed])	计算Hessian的权重
`information`(params[, scale])	费舍尔信息矩阵。
`initialize`()	初始化一个广义线性模型。
`loglike`(params[, scale])	评估广义线性模型的对数似然值。
`loglike_mu`(mu[, scale])	评估广义线性模型的对数似然值。
`mean_deriv`(exog, lin_pred)	关于参数的预期内生变量的导数。
`mean_deriv_exog`(exog, params[, offset_exposure])	预期内生变量对自变量的导数。
`predict`(params[, exog, exposure, offset, ...])	返回设计矩阵的预测值
`qic`(params, scale, cov_params[, n_step])	返回准信息准则和准似然值。
`score`(params[, scale])	得分，对数似然函数的导数
`score_factor`(params[, scale])	每个观测值的分数权重
`score_obs`(params[, scale])	每个观测值的对数似然的一阶导数得分。
`score_test`(params_constrained[, ...])	用于限制条件或遗漏变量的得分检验
`update_cached_means`(mean_params)	cached_means 应始终包含组别均值向量的最新计算结果。

属性

`cached_means`
`endog_names`	内生变量的名称。
`exog_names`	外生变量的名称。

Last update: Oct 16, 2024