statsmodels.tsa.statespace.cfa_simulation_smoother.CFASimulationSmoother.simulate¶

CFASimulationSmoother.simulate(variates=None, update_posterior=True)[source]¶

执行模拟平滑（通过Cholesky因子算法）

不返回任何内容，但填充对象的simulated_state属性，并且还提供posterior_mean、posterior_cov和posterior_cov_inv_chol_sparse属性。

Parameters:¶

variatesarray_like, optional

随机变量，分布为标准正态。通常只有在需要复现结果（例如强制设置种子）或进行测试时才指定。如果未指定，则随机抽取变量。必须为形状 (nobs, k_states)。

注释

在根据数据模拟状态向量的联合后验分布的第一步是计算联合后验分布的两个相关矩：

\[\alpha \mid Y_n \sim N(\hat \alpha, Var(\alpha \mid Y_n))\]

设 \(L L' = Var(\alpha \mid Y_n)^{-1}\)。然后模拟按照以下步骤进行：

1. 绘制 \(u \sim N(0, I)\)

2. 计算 \(x = \hat \alpha + (L')^{-1} u\)

然后 \(x\) 是从状态的联合后验分布中抽取的。 函数的输出如下：

• 模拟的抽取 \(x\) 保存在 simulated_state 属性中。

• 后验均值 \(\hat \alpha\) 保存在 posterior_mean 属性中。

• 逆后验协方差矩阵的（下三角）Cholesky因子，\(L\)，以稀疏对角带存储格式保存在posterior_cov_inv_chol属性中。

• 后验协方差矩阵 \(Var(\alpha \mid Y_n)\) 可以通过访问 posterior_cov 属性按需计算。请注意，这个矩阵可能非常大，因此在访问此属性时必须小心。在大多数情况下，更倾向于使用 posterior_cov_inv_chol 属性而不是 posterior_cov 属性。