备注
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Asinh 演示#
asinh 轴缩放的示意图，使用了变换
\[a \rightarrow a_0 \sinh^{-1} (a / a_0)\]
对于接近零的坐标值（即远小于“线性宽度” \(a_0\) 的值），这使得值基本保持不变：
\[a \rightarrow a + \mathcal{O}(a^3)\]
但对于较大的值（即 \(|a| \gg a_0\)，这在渐近意义上
\[a \rightarrow a_0 \, \mathrm{sgn}(a) \ln |a| + \mathcal{O}(1)\]
与 symlog 缩放类似，这允许绘制覆盖非常广泛动态范围的量，包括正负值。然而，symlog 涉及一个在其梯度中具有不连续性的变换，因为它是由*独立*的线性和对数变换构建的。asinh 缩放使用一个对所有（有限）值都平滑的变换，这在数学上更简洁，并减少了与线性和对数区域之间突变相关的视觉伪影。
备注
scale.AsinhScale 是实验性的，API 可能会发生变化。
参见 AsinhScale, SymmetricalLogScale.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Prepare sample values for variations on y=x graph:
x = np.linspace(-3, 6, 500)
在样本 y=x 图上比较 "symlog" 和 "asinh" 的行为，其中在 y=2 附近 "symlog" 存在不连续的梯度：
fig1 = plt.figure()
ax0, ax1 = fig1.subplots(1, 2, sharex=True)
ax0.plot(x, x)
ax0.set_yscale('symlog')
ax0.grid()
ax0.set_title('symlog')
ax1.plot(x, x)
ax1.set_yscale('asinh')
ax1.grid()
ax1.set_title('asinh')
比较不同比例参数“linear_width”下的“asinh”图：
fig2 = plt.figure(layout='constrained')
axs = fig2.subplots(1, 3, sharex=True)
for ax, (a0, base) in zip(axs, ((0.2, 2), (1.0, 0), (5.0, 10))):
ax.set_title(f'linear_width={a0:.3g}')
ax.plot(x, x, label='y=x')
ax.plot(x, 10*x, label='y=10x')
ax.plot(x, 100*x, label='y=100x')
ax.set_yscale('asinh', linear_width=a0, base=base)
ax.grid()
ax.legend(loc='best', fontsize='small')
比较“symlog”和“asinh”在二维柯西分布随机数上的缩放，其中由于“symlog”中的梯度不连续性，可能在y=2附近看到更细微的伪影。
fig3 = plt.figure()
ax = fig3.subplots(1, 1)
r = 3 * np.tan(np.random.uniform(-np.pi / 2.02, np.pi / 2.02,
size=(5000,)))
th = np.random.uniform(0, 2*np.pi, size=r.shape)
ax.scatter(r * np.cos(th), r * np.sin(th), s=4, alpha=0.5)
ax.set_xscale('asinh')
ax.set_yscale('symlog')
ax.set_xlabel('asinh')
ax.set_ylabel('symlog')
ax.set_title('2D Cauchy random deviates')
ax.set_xlim(-50, 50)
ax.set_ylim(-50, 50)
ax.grid()
plt.show()
参考文献