广义模式搜索 (GPS)

class pypop7.optimizers.ds.gps.GPS(problem, options)[source]

广义模式搜索（GPS）。

注意

“要收敛到局部最小值，必须满足某些条件。方向集必须是一个正生成集，这意味着我们可以使用方向的非负线性组合来构造任何点。正生成集确保在具有非零梯度的位置，至少有一个方向是下降方向。”—[Kochenderfer&Wheeler, 2019]

Parameters:

  • 问题 (字典) –

    问题参数包含以下常见设置 (键):

    • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

    • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

    • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

    • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

  • options (dict) –

    具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

    • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

    • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

    • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

    以及以下特定设置 (keys):

    • ’sigma’ - 初始全局步长 (float, 默认: 1.0),

    • ’x’ - 初始（起始）点 (array_like),

      • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由problem[‘lower_boundary’]和problem[‘upper_boundary’]限定。

    • ’gamma’ - 步长的递减因子 (float, 默认: 0.5).

示例

使用优化器来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

 1>>> import numpy
 2>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
 3>>> from pypop7.optimizers.ds.gps import GPS
 4>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
 5...            'ndim_problem': 2,
 6...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((2,)),
 7...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((2,))}
 8>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
 9...            'seed_rng': 2022,
10...            'x': 3*numpy.ones((2,)),
11...            'sigma': 0.1,
12...            'verbose_frequency': 500}
13>>> gps = GPS(problem, options)  # initialize the optimizer class
14>>> results = gps.optimize()  # run the optimization process
15>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
16>>> print(f"GPS: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
17GPS: 5000, 0.6182686369768672
gamma

步长的递减因子。

Type:

float

sigma

最终的全局步长（在优化过程中会改变）。

Type:

float

x

初始（起始）点。

Type:

array_like

参考文献

Kochenderfer, M.J. 和 Wheeler, T.A., 2019. 优化算法. MIT Press. https://algorithmsbook.com/optimization/files/chapter-7.pdf （详情请参见算法7.6（第106页）。）

Regis, R.G., 2016. 关于正生成集和正基的性质。 优化与工程, 17(1), pp.229-262. https://link.springer.com/article/10.1007/s11081-015-9286-x

Torczon, V., 1997. 关于模式搜索算法的收敛性。 SIAM Journal on Optimization, 7(1), pp.1-25. https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/S1052623493250780