鲍威尔的搜索方法 (POWELL)

class pypop7.optimizers.ds.powell.POWELL(problem, options)

鲍威尔的搜索方法（POWELL）。

注意

这是来自SciPy的Powell算法的封装，具有函数评估最大值的精度控制。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’x’ - 初始（起始）点 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

示例

使用优化器来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.ds.powell import POWELL
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # define problem arguments
...            'ndim_problem': 20,
...            'lower_boundary': -5*numpy.ones((20,)),
...            'upper_boundary': 5*numpy.ones((20,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'x': 3*numpy.ones((20,)),
...            'verbose_frequency': 500}
>>> powell = POWELL(problem, options)  # initialize the optimizer class
>>> results = powell.optimize()  # run the optimization process
>>> # return the number of function evaluations and best-so-far fitness
>>> print(f"POWELL: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
POWELL: 50000, 0.0

关于其编码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取更多详细信息。

x

初始（起始）点。

Type:

array_like

参考文献

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.minimize-powell.html

Kochenderfer, M.J. 和 Wheeler, T.A., 2019. 优化算法. MIT Press. https://algorithmsbook.com/optimization/files/chapter-7.pdf （详情请参见算法7.3（第102页）。）

Powell, M.J., 1964. 一种无需计算导数即可找到多变量函数最小值的有效方法。 The Computer Journal, 7(2), pp.155-162. https://academic.oup.com/comjnl/article-abstract/7/2/155/335330