statsmodels.stats.oneway.anova_oneway¶

statsmodels.stats.oneway.anova_oneway(data, groups=None, use_var='unequal', welch_correction=True, trim_frac=0)[source]¶

单因素方差分析

这实现了标准的方差分析、Welch 和 Brown-Forsythe，以及修剪（Yuen）变体。

Parameters:¶

datatuple of array_like or DataFrame or Series

k个独立样本的数据，其中k >= 2。 数据可以以数组元组或列表的形式提供，或者在长格式中，结果观测值在data中，组别成员在groups中。

groupsndarray or Series

如果数据是长格式，则需要使用groups作为指示器来指示数据属于哪个组或样本以及观察值。

use_var{“unequal”, “equal” or “bf”}

use_var 指定了如何处理样本间的异方差性，即不等的方差。有三种方法可供选择

“unequal”Variances are not assumed to be equal across samples.

异方差性通过Welch方差分析和Satterthwaite-Welch自由度来考虑。 这是默认设置。

“equal”Variances are assumed to be equal across samples.

这是标准的方差分析。

“bf”Variances are not assumed to be equal across samples.

该方法是Browne-Forsythe（1971）用于检验均值相等的方法，并由Merothra修正了自由度。原始BF自由度作为附加属性在结果实例中可用，df_denom2 和 p_value2。

welch_correctionbool

如果这是false，则不会包含对检验统计量的Welch校正。这允许计算一个更接近Cohen’s f的效果量度量。

trim_fracfloat in [0, 0.5)

可选的修剪用于带有修剪均值和温莎化方差的方差分析。 默认的trim_frac等于零时，单因素方差分析统计量 不进行修剪计算。如果trim_frac大于零， 则每个样本中的最大和最小观测值将被修剪。 修剪的观测值数量是样本中观测值数量的分数， 截断到下一个较低的整数。 trim_frac必须小于0.5，然而，如果分数 太大以至于剩余的观测值不足，则将返回nan。

Returns:¶

resresults instance

返回的 HolderTuple 实例具有以下主要属性，以及其他属性中的一些附加信息。

statisticfloat

用于k样本均值比较的检验统计量，近似于F分布。

pvaluefloat

如果 use_var="bf"，则 p 值基于 Mehrotra 1997 年提出的校正自由度。

pvalue2float

这是基于自由度的p值，如Brown-Forsythe 1974年所述，仅在use_var="bf"时可用。

df = (df_denom, df_num)tuple of floats

F-分布的自由度取决于use_var。 如果use_var="bf"，那么df_denom 用于 Mehrotra p 值 df_denom2 可用于 Brown-Forsythe 1974 p 值。 df_num 是两者的相同分子自由度。

另请参阅

anova_generic

注释

Welch’s anova 在小样本中如果样本分布与正态分布相差不大时，其检验结果是正确的（既不宽松也不保守）。如果数据严重偏斜，检验结果可能会变得宽松。Welch’s Anova 对于有限支持的离散分布（如Lickert量表数据）也可以正确地进行检验。修剪版本对许多非正态分布具有鲁棒性，在许多情况下保持正确的检验结果，并且在某些具有偏斜或重尾的情况下更具功效。

修剪目前基于nobs * trim_frac的整数部分。 默认值可能会更改为包括原始文章中Yuen所描述的分数观测值。

参考文献

布朗, 莫顿·B., 和 艾伦·B. 福赛思. 1974. “检验多个均值相等性的一些统计量的小样本行为.” Technometrics 16 (1) (2月1日): 129–132. doi:10.2307/1267501.

Mehrotra, Devan V. 1997. “改进Brown-Forsythe对广义Behrens-Fisher问题的解决方案。” 统计通讯 - 模拟与计算 26 (3): 1139–1145. doi:10.1080/03610919708813431.