有限内存矩阵自适应进化策略 (LMMAES)

class pypop7.optimizers.es.lmmaes.LMMAES(problem, options)

有限内存矩阵适应进化策略（LMMAES）。

Parameters:

• 问题 (dict) –

  问题参数包含以下常见设置 (keys):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (func),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (int),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (array_like),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (array_like).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，也称为变异强度 (float),

  • ’mean’ - 初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的均值 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由problem[‘lower_boundary’]和problem[‘upper_boundary’]限定。

  • ’n_evolution_paths’ - 进化路径的数量 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_individuals’ - 后代数量，也称为后代种群大小 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(problem[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_parents’ - 父母数量，也称为父母种群大小 (int, 默认: int(options[‘n_individuals’]/2)),

  • ’c_s’ - 进化路径更新的学习率 (float, 默认: 2.0*options[‘n_individuals’]/problem[‘ndim_problem’]).

示例

使用黑盒优化器 LMMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.lmmaes import LMMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 200,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((200,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((200,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 500000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 0,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((200,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be tuned for optimality
>>> lmmaes = LMMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = lmmaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> print(f"LMMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
LMMAES: 500000, 78.4967

关于Python代码的正确性检查，请参考此基于代码的可重复性报告以获取所有详细信息。对于基于pytest的自动化测试，请参见test_lmmaes.py。

c_s

进化路径更新的学习率（应> 0.0）。

Type:

float

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_evolution_paths

进化路径的数量（应> 1）。

Type:

int

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

sigma

最终的全局步长，也称为变异强度。

Type:

float

参考文献

Loshchilov, I., Glasmachers, T. 和 Beyer, H.G., 2019. Large scale black-box optimization by limited-memory matrix adaptation. IEEE 进化计算汇刊, 23(2), pp.353-358.

请参考Glasmachers教授的官方Python版本： https://www.ini.rub.de/upload/editor/file/1604950981_dc3a4459a4160b48d51e/lmmaes.py