可分离协方差矩阵自适应进化策略 (SEPCMAES)

class pypop7.optimizers.es.sepcmaes.SEPCMAES(problem, options)

可分离协方差矩阵自适应进化策略（SEPCMAES）。

注意

SEPCMAES 仅显式学习完整协方差矩阵的对角线元素，从而在大规模黑盒优化中实现线性时间复杂度（相对于每次采样）。强烈推荐首先尝试更高级的ES变体（例如，LMCMA，LMMAES）进行大规模黑盒优化，因为通常SEPCMAES在不可分离、病态的适应度景观上性能显著下降。

Parameters:

• 问题 (字典) –

  问题参数包含以下常见设置 (键):

  • ’fitness_function’ - 需要最小化的目标函数 (函数),

  • ’ndim_problem’ - 维度数 (整数),

  • ’upper_boundary’ - 搜索范围的上限 (类数组),

  • ’lower_boundary’ - 搜索范围的下限 (类数组).

• options (dict) –

  具有以下常见设置的优化器选项 (keys):

  • ’max_function_evaluations’ - 函数评估的最大次数 (int, 默认: np.inf),

  • ’max_runtime’ - 允许的最大运行时间 (float, 默认: np.inf),

  • ’seed_rng’ - 随机数生成的种子，需要显式设置 (int);

  以及以下特定设置 (keys):

  • ’sigma’ - 初始全局步长，即变异强度 (float),

  • ’mean’ - 初始（起始）点，即高斯搜索分布的均值 (array_like),

    • 如果未给出，将从均匀分布中随机抽取一个样本，其搜索范围由 problem[‘lower_boundary’] 和 problem[‘upper_boundary’] 限定。

  • ’n_individuals’ - 后代数量，即后代种群大小 (int, 默认: 4 + int(3*np.log(options[‘ndim_problem’]))),

  • ’n_parents’ - 父母数量，即父母种群大小 (int, 默认: int(options[‘n_individuals’]/2)),

  • ’c_c’ - 进化路径更新的学习率 (float, 默认: 4.0/(options[‘ndim_problem’] + 4.0)).

示例

使用黑盒优化器 SEPCMAES 来最小化著名的测试函数 Rosenbrock:

>>> import numpy  # engine for numerical computing
>>> from pypop7.benchmarks.base_functions import rosenbrock  # function to be minimized
>>> from pypop7.optimizers.es.sepcmaes import SEPCMAES
>>> problem = {'fitness_function': rosenbrock,  # to define problem arguments
...            'ndim_problem': 2,
...            'lower_boundary': -5.0*numpy.ones((2,)),
...            'upper_boundary': 5.0*numpy.ones((2,))}
>>> options = {'max_function_evaluations': 5000,  # to set optimizer options
...            'seed_rng': 2022,
...            'mean': 3.0*numpy.ones((2,)),
...            'sigma': 3.0}  # global step-size may need to be fine-tuned for better performance
>>> sepcmaes = SEPCMAES(problem, options)  # to initialize the optimizer class
>>> results = sepcmaes.optimize()  # to run the optimization/evolution process
>>> print(f"SEPCMAES: {results['n_function_evaluations']}, {results['best_so_far_y']}")
SEPCMAES: 5000, 0.0093

关于Python代码的正确性检查，请参阅此基于代码的可重复性报告以获取所有详细信息。对于基于pytest的自动测试，请参见test_sepcmaes.py。

c_c

进化路径更新的学习率。

Type:

float

mean

初始（起始）点，也称为高斯搜索分布的平均值。

Type:

array_like

n_individuals

后代数量，也称为后代种群大小。

Type:

int

n_parents

父母数量，也称为父母种群大小。

Type:

int

sigma

最终的全局步长，也称为变异强度。

Type:

float

参考文献

Ros, R. 和 Hansen, N., 2008年9月。 CMA-ES中的一个简单修改实现了线性的时间和空间复杂度。 在国际自然问题并行解决会议上（第296-305页）。 Springer, 柏林, 海德堡。