statsmodels.tsa.vector_ar.vecm.VECMResults¶

class statsmodels.tsa.vector_ar.vecm.VECMResults(endog, exog, exog_coint, k_ar, coint_rank, alpha, beta, gamma, sigma_u, deterministic='n', seasons=0, first_season=0, delta_y_1_T=None, y_lag1=None, delta_x=None, model=None, names=None, dates=None)[source]¶

用于保存向量误差修正模型（VECM）相关估计结果的类。

Parameters:¶

endogndarray (neqs x nobs_tot)

观测数组。

exogndarray (nobs_tot x neqs) or None

协整关系外的确定性项。

exog_cointndarray (nobs_tot x neqs) or None

协整关系内的确定性项。

k_arint, >= 1

VAR 表示中的滞后。这意味着 VEC 表示中的滞后数（=滞后差分）等于 \(k_{ar} - 1\)。

coint_rankint, 0 <= coint_rank <= neqs

协整秩，等于矩阵 \(\Pi\) 的秩以及 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 的列数。

alphandarray (neqs x coint_rank)

VECM 参数 \(\alpha\) 的估计值。

betandarray (neqs x coint_rank)

VECM 参数 \(\beta\) 的估计。

gammandarray (neqs x neqs*(k_ar-1))

包含VECM(\(k_{ar}-1\))的\(k_{ar}-1\)个参数矩阵\(\Gamma_1, \dots, \Gamma_{k_{ar}-1}\)的估计值的数组。子矩阵从左到右水平堆叠。

sigma_undarray (neqs x neqs)

白噪声过程协方差矩阵的估计 \(\Sigma_u\)。

deterministicstr {"n", "co", "ci", "lo", "li"}

• "n" - 无确定性项

• "co" - 协整关系外的常数

• "ci" - 协整关系中的常数项

• "lo" - 协整关系外的线性趋势

• "li" - 协整关系内的线性趋势

这些组合是可能的（例如，"cili" 或 "colo" 用于带有截距的线性趋势）。有关更多信息，请参阅 VECM 类的文档字符串。

seasonsint, default: 0

季节性周期中的期数。0 表示没有季节性。

first_seasonint, default: 0

第一次观测的季节。

delta_y_1_Tndarray or None, default: None

用于内部计算的辅助数组。如果未作为参数提供，将会进行计算。

y_lag1ndarray or None, default: None

用于内部计算的辅助数组。如果未作为参数提供，将会进行计算。

delta_xndarray or None, default: None

用于内部计算的辅助数组。如果未作为参数提供，将会进行计算。

modelVECM

一个VECM类的实例。

nameslist of str

列表中的每个 str 代表时间序列的一个变量的名称。

datesarray_like

例如，长度为 nobs_tot 的 DatetimeIndex。

Attributes:¶

nobsint

观测值数量（不包括预样本）。

modelsee Parameters

y_allsee endog in Parameters

exogsee Parameters

exog_cointsee Parameters

namessee Parameters

datessee Parameters

neqsint

时间序列中的变量数量。

k_arsee Parameters

deterministicsee Parameters

seasonssee Parameters

first_seasonsee Parameters

alphasee Parameters

betasee Parameters

gammasee Parameters

sigma_usee Parameters

det_coef_cointndarray (#(determinist. terms inside the coint. rel.) x coint_rank)

协整关系中所有确定性项的估计系数。

const_cointndarray (1 x coint_rank)

如果在协整关系内部存在一个常数确定性项，那么const_coint是det_coef_coint的第一行。否则它是一个全零的ndarray。

lin_trend_cointndarray (1 x coint_rank)

如果在协整关系中存在线性确定性项，那么lin_trend_coint包含相应的估计系数。因此，它表示det_coef_coint中相应的行。如果在协整关系中不存在线性确定性项，那么lin_trend_coint是一个全零的ndarray。

exog_coint_coefsndarray (exog_coint.shape[1] x coint_rank) or None

如果在协整关系中通过exog_coint参数传递了确定性项，那么exog_coint_coefs包含相应的估计系数。因此，exog_coint_coefs表示det_coef_coint的最后一行。如果没有通过exog_coint参数传递确定性项，则此属性为None。

det_coefndarray (neqs x #(deterministic terms outside the coint. rel.))

估计的系数用于所有位于协整关系之外的确定性项。

constndarray (neqs x 1) or (neqs x 0)

如果在协整外的确定性常数项在确定性参数中被指定，那么const是det_coef_coint的第一列。否则它是一个大小为零的ndarray。

seasonalndarray (neqs x seasons)

如果seasons参数大于0，则seasonal包含对应于季节性项的估计系数。否则，它是一个大小为零的ndarray。

lin_trendndarray (neqs x 1) or (neqs x 0)

如果在协整关系之外指定了线性确定性项，则在确定性参数中，lin_trend包含相应的估计系数。因此，它表示det_coef_coint的相应列。如果没有协整关系之外的线性确定性项，则lin_trend是一个大小为零的ndarray。

exog_coefsndarray (neqs x exog_coefs.shape[1])

如果通过 exog 参数传递了协整关系外的确定性项，那么 exog_coefs 包含相应的估计系数。因此，exog_coefs 表示 det_coef 的最后几列。如果未通过 exog 参数传递任何确定性项，则此属性是一个大小为零的 ndarray。

_delta_y_1_Tsee delta_y_1_T in Parameters

_y_lag1see y_lag1 in Parameters

_delta_xsee delta_x in Parameters

coint_rankint

协整秩，等于矩阵 \(\Pi\) 的秩以及 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 的列数。

llffloat

模型的对数似然值。

cov_paramsndarray (d x d)

参数的协方差矩阵。行数和列数 d（用于指定此参数的维度）等于 neqs * (neqs + num_det_coef_coint + neqs * (k_ar - 1) + 非协整关系外的确定性虚拟变量的数量)。对于没有确定性项的情况，此矩阵在 [1] 的第 287 页定义为 \(\Sigma_{co}\)，并且它与最大似然估计量的关系可以在 [1] 的第 296 页的公式 (7.2.21) 中看到。

cov_params_wo_detndarray

参数的协方差矩阵 \(\tilde{\Pi}, \tilde{\Gamma}\) 其中 \(\tilde{\Pi} = \tilde{\alpha} \tilde{\beta'}\)。 等于 cov_params 不包括与确定性项相关的行和列。该矩阵在 [1] 的第287页上定义为 \(\Sigma_{co}\)。

stderr_paramsndarray (d)

包含 \(\Pi\)、\(\Gamma\) 的标准误差以及与确定性项相关的估计参数的数组。

stderr_cointndarray (neqs+num_det_coef_coint x coint_rank)

包含 \(\beta\) 的标准误差以及与协整关系内确定性项相关的估计参数的数组。

stderr_alphandarray (neqs x coint_rank)

的标准误差 \(\alpha\)。

stderr_betandarray (neqs x coint_rank)

标准误差 \(\beta\)。

stderr_det_coef_cointndarray (num_det_coef_coint x coint_rank)

与协整关系内确定性项相关的参数估计的标准误差。

stderr_gammandarray (neqs x neqs*(k_ar-1))

标准误差 \(\Gamma_1, \ldots, \Gamma_{k_{ar}-1}\)。

stderr_det_coefndarray (neqs x det. terms outside the coint. relation)

与协整关系外确定性项相关的参数估计的标准误差。

tvalues_alphandarray (neqs x coint_rank)

tvalues_betandarray (neqs x coint_rank)

tvalues_det_coef_cointndarray (num_det_coef_coint x coint_rank)

tvalues_gammandarray (neqs x neqs*(k_ar-1))

tvalues_det_coefndarray (neqs x det. terms outside the coint. relation)

pvalues_alphandarray (neqs x coint_rank)

pvalues_betandarray (neqs x coint_rank)

pvalues_det_coef_cointndarray (num_det_coef_coint x coint_rank)

pvalues_gammandarray (neqs x neqs*(k_ar-1))

pvalues_det_coefndarray (neqs x det. terms outside the coint. relation)

var_rep(k_ar x neqs x neqs)

KxK 参数矩阵 \(A_i\) 对应于 VAR 表示。如果返回值被赋给一个变量 A， 这些矩阵可以通过 A[i] 访问， 其中 \(i=0, \ldots, k_{ar}-1\)。

cov_var_reprndarray (neqs**2 * k_ar x neqs**2 * k_ar)

这个矩阵在第289页被称为\(\Sigma^{co}_{\alpha}\)，参考[1]。 它例如用于脉冲响应分析。

fittedvaluesndarray (nobs x neqs)

模型内生变量的预测样本内值。

residndarray (nobs x neqs)

残差。

参考文献

[1] (1,2,3,4)

卢特克霍伊泽尔, H. 2005. 多变量时间序列分析新导论. 斯普林格出版社.

方法

conf_int_alpha([alpha])
conf_int_beta([alpha])
conf_int_det_coef([alpha])
conf_int_det_coef_coint([alpha])
conf_int_gamma([alpha])
irf([periods])
ma_rep([maxn])
orth_ma_rep([maxn, P])	计算正交化的MA系数矩阵。
plot_data([with_presample])	绘制输入的时间序列。
plot_forecast(steps[, alpha, plot_conf_int, ...])	绘制预测图。
predict([steps, alpha, exog_fc, exog_coint_fc])	计算时间序列的未来值。
summary([alpha])	返回估计结果的摘要。
test_granger_causality(被影响[, 影响, 显著性])	格兰杰因果关系测试。
test_inst_causality(causing[, signif])	测试瞬时因果关系。
test_normality([显著性])	使用Jarque-Bera风格的卡方检验来测试正态分布误差的假设。
test_whiteness([nlags, signif, adjusted])	使用Portmanteau检验测试残差的白噪声特性。

属性

cov_params_default
cov_params_wo_det
cov_var_repr	给出相应VAR表示的协方差矩阵。
fittedvalues	返回模型计算的内样本endog值。
llf	计算VECM的对数似然值。
pvalues_alpha
pvalues_beta
pvalues_det_coef
pvalues_det_coef_coint
pvalues_gamma
resid	返回观测值与拟合值之间的差异。
stderr_alpha
stderr_beta
stderr_coint	协整关系内beta和确定性项的标准误差。
stderr_det_coef
stderr_det_coef_coint
stderr_gamma
stderr_params
tvalues_alpha
tvalues_beta
tvalues_det_coef
tvalues_det_coef_coint
tvalues_gamma
var_rep