使用pygmo的

在本教程中，我们将看到如何使用pygmo提供的用户定义算法moead。特别是我们将使用pygmo中实现的DTLZ套件中的问题作为测试案例，这些问题是作为用户定义问题dtlz实现的。

首先，快速的想法是实例化问题（例如DTLZ1）并使用默认设置运行moead。我们可以使用p_distance()指标来监控整个种群向帕累托前沿的收敛情况。

>>> from pygmo import *
>>> udp = dtlz(prob_id = 1)
>>> pop = population(prob = udp, size = 105)
>>> algo = algorithm(moead(gen = 100))
>>> for i in range(10):
...     pop = algo.evolve(pop)
>>>     print(udp.p_distance(pop)) 
11.906892367806368
5.7957743802958595
5.6155823329927355
5.227825963470699
3.3244186681980863
1.6876728522762465
1.2704673513592113
1.01938844212957
0.9181813093367411
0.6759127264898211

由于p_distance()没有捕捉到解决方案的分布信息，我们还使用pygmo类hypervolume计算了超体积指标：

>>> hv = hypervolume(pop)
>>> hv.compute(ref_point = [1.,1.,1.]) 

在这种情况下，参考点可以手动设置，因为dtlz1问题是众所周知的。我们还可以将整个种群可视化，因为用户定义的问题dtlz实现了绘图功能：

>>> from matplotlib import pyplot as plt 
>>> udp.plot(pop) 
>>> plt.title("DTLZ1 - MOEAD - GRID - TCHEBYCHEFF") 

我们在获得上述结果时使用了moead的默认参数。特别是weight_generation参数被设置为grid，而decomposition参数被设置为tchebycheff，如下所示：

>>> print(algo) 
Algorithm name: MOEAD: MOEA/D - DE [stochastic]
    C++ class name: ...

    Thread safety: basic

Extra info:
    Generations: 100
    Weight generation: grid
    Decomposition method: tchebycheff
    Neighbourhood size: 20
    Parameter CR: 1
    Parameter F: 0.5
    Distribution index: 20
    Chance for diversity preservation: 0.9
    Seed: ...
    Verbosity: 0

weight_generation 方法 grid 提供了分解权重的均匀分布，但它限制了种群大小，因为它只允许根据目标数量确定某些大小。这在使用 moead 进行比较或其他高级设置时可能会显得有限制。在这些情况下，pygmo 提供了替代的权重生成方法。特别是原始的 low discrepancy 方法确保可以生成任意数量的权重，同时确保在目标空间上的低差异分布。

分解方法tchebycheff也可以更改为pygmo实现的边界交叉方法，当适用时，这会导致最终种群在Pareto前沿上的更好分布。使用不同的moead实例重复上述优化，结果如下所示。