DFT¶

DFT - 20¶

此版本的运算符自版本20起可用。

计算输入的离散傅里叶变换（DFT）。

假设输入的形状为 [M, N]，其中 N 是计算 DFT 的维度，而 M 表示概念上的“所有其他维度”，形状为 [M, N] 的 DFT y[m, k] 定义为

\[y[m, k] = \sum_{n=0}^{N-1} e^{-2 \pi j \frac{k n}{N} } x[m, n] ,\]

逆变换定义为

\[x[m, n] = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} e^{2 \pi j \frac{k n}{N} } y[m, k] ,\]

其中 \(j\) 是虚数单位。

输出的实际形状在“output”部分中指定。

inverse - INT (默认是 '0'):

是否执行逆离散傅里叶变换。默认值为0，对应于false。
onesided - INT (默认值为 '0'):

如果 onesided 是 1 并且输入是实数，则只返回 k 在 [0, 1, 2, ..., floor(n_fft/2) + 1] 中的值，因为实数到复数的傅里叶变换满足共轭对称性，即 X[m, k] = X[m, n_fft-k]*，其中 m 表示“所有其他维度”未应用 DFT。如果输入张量是复数，则无法进行单边输出。值可以是 0 或 1。默认值为 0。

在1到3个输入之间。

输入 (异构) - T1:

对于实数输入，期望的形状为：[signal_dim0][signal_dim1][signal_dim2]...[signal_dimN][1]。对于复数输入，期望的形状为：[signal_dim0][signal_dim1][signal_dim2]...[signal_dimN][2]。最后一个维度按顺序表示值的实部和虚部。
dft_length（可选，异构）- T2:

信号的长度作为一个标量。如果大于轴维度，信号将被零填充至dft_length。如果小于轴维度，则仅使用前dft_length个值作为信号。
axis（可选，异构） - tensor(int64):

作为标量的轴，用于执行DFT。默认值为-2（最后一个信号轴）。负值表示从后向前计算维度。可接受的范围是\([-r, -2] \cup [0, r-2]\)，其中r = rank(input)。最后一个维度用于表示复数，因此是无效的轴。

输出 (异构) - T1:

输入向量的傅里叶变换。如果onesided为0，则期望的形状为：[signal_dim0][signal_dim1][signal_dim2]...[signal_dimN][2]。如果axis=0且onesided为1，则期望的形状为：[floor(signal_dim0/2)+1][signal_dim1][signal_dim2]...[signal_dimN][2]。如果axis=1且onesided为1，则期望的形状为：[signal_dim0][floor(signal_dim1/2)+1][signal_dim2]...[signal_dimN][2]。如果axis=N且onesided为1，则期望的形状为：[signal_dim0][signal_dim1][signal_dim2]...[floor(signal_dimN/2)+1][2]。在指定的axis上的signal_dim等于dft_length。

T1 在 ( tensor(bfloat16), tensor(double), tensor(float), tensor(float16) ) 中:

将输入和输出类型限制为浮点张量。
T2 在 ( tensor(int32), tensor(int64) ) 中:

将标量长度类型限制为整数。

此版本的运算符自版本17起可用。

计算输入的离散傅里叶变换。

axis - INT (默认为 '1'):

执行DFT的轴。默认情况下，此值设置为1，对应于批次索引后的第一个维度。负值表示从后向前计算维度。可接受的范围是\([-r, -2] \cup [0, r-2]\)，其中r = rank(input)。最后一个维度用于表示复数，因此是无效的轴。
inverse - INT (默认是 '0'):

是否执行逆离散傅里叶变换。默认情况下，此值设置为0，对应于false。
onesided - INT (默认值为 '0'):

如果onesided为1，则仅返回w在[0, 1, 2, …, floor(n_fft/2) + 1]中的值，因为实到复傅里叶变换满足共轭对称性，即X[m, w] = X[m, n_fft-w]*。请注意，如果输入或窗口张量是复数，则无法进行单边输出。启用onesided并使用实数输入时，将执行实值快速傅里叶变换（RFFT）。当使用实数或复数输入调用时，默认值为0。值可以为0或1。

在1和2个输入之间。

输入 (异构) - T1:

对于实数输入，期望的形状为：[batch_idx][signal_dim1][signal_dim2]…[signal_dimN][1]。对于复数输入，期望的形状为：[batch_idx][signal_dim1][signal_dim2]…[signal_dimN][2]。第一个维度是批次维度。接下来的N个维度对应于信号的维度。最后一个维度按顺序表示值的实部和虚部。
dft_length（可选，异构）- T2:

信号的长度作为一个标量。如果大于轴维度，信号将被零填充至dft_length。如果小于轴维度，则仅使用前dft_length个值作为信号。这是一个可选值。

输出 (异构) - T1:

输入向量的傅里叶变换。如果onesided为0，则期望的形状为：[batch_idx][signal_dim1][signal_dim2]…[signal_dimN][2]。如果axis=1且onesided为1，则期望的形状为：[batch_idx][floor(signal_dim1/2)+1][signal_dim2]…[signal_dimN][2]。如果axis=2且onesided为1，则期望的形状为：[batch_idx][signal_dim1][floor(signal_dim2/2)+1]…[signal_dimN][2]。如果axis=N且onesided为1，则期望的形状为：[batch_idx][signal_dim1][signal_dim2]…[floor(signal_dimN/2)+1][2]。指定轴上的signal_dim等于dft_length。

T1 在 ( tensor(bfloat16), tensor(double), tensor(float), tensor(float16) ) 中:

将输入和输出类型限制为浮点张量。
T2 在 ( tensor(int32), tensor(int64) ) 中:

将标量长度类型限制为int64_t。