cupyx.scipy.signal.istft#

cupyx.scipy.signal.istft(Zxx, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, input_onesided=True, boundary=True, time_axis=-1, freq_axis=-2, scaling='spectrum')[源代码][源代码]#

执行逆短时傅里叶变换（iSTFT）。

参数:

  • Zxx (array_like) – 待重建信号的短时傅里叶变换。如果传递的是一个纯实数数组，它将被转换为复数数据类型。

  • fs (float, optional) – 时间序列的采样频率。默认为 1.0。

  • window (str or tuple or array_like, optional) – 要使用的期望窗口。如果 window 是一个字符串或元组，它会被传递给 get_window 以生成窗口值，这些值默认是 DFT-even 的。请参阅 get_window 以获取窗口列表和所需参数。如果 window 是类数组，它将直接用作窗口，其长度必须为 nperseg。默认为汉宁窗口。必须与用于生成 STFT 的窗口匹配，以确保忠实的反演。

  • nperseg (int, optional) – 每个STFT段对应的数据点数。如果每个段的数据点数为奇数，或者通过 nfft > nperseg 进行了填充，则必须指定此参数。如果为 None，则值取决于 Zxx 的形状和 input_onesided 的值。如果 input_onesided 为 True，则 nperseg=2*(Zxx.shape[freq_axis] - 1)。否则，nperseg=Zxx.shape[freq_axis]。默认为 None。

  • noverlap (int, optional) – 段落之间重叠的点数。如果为 None，则为段落长度的一半。默认为 None。当指定时，必须满足 COLA 约束（见下文注释），并且应与用于生成 STFT 的参数匹配。默认为 None。

  • nfft (int, optional) – 每个STFT段对应的FFT点数。如果通过 nfft > nperseg 进行了STFT填充，则必须指定此参数。如果为 None，默认值与上述 nperseg 的值相同，但有一个例外：如果 input_onesided 为 True 且 nperseg==2*Zxx.shape[freq_axis] - 1，nfft 也采用该值。这种情况允许使用 nfft=None 正确反转奇数长度的未填充STFT。默认为 None。

  • input_onesided (bool, optional) – 如果 True，将输入数组解释为一侧的 FFT，例如由 stft 在 return_onesided=True 时返回的，或 numpy.fft.rfft 返回的。如果 False，将输入解释为两侧的 FFT。默认为 True。

  • boundary (bool, optional) – 指定输入信号的边界是否通过向 stft 提供非 None 的 boundary 参数进行了扩展。默认为 True。

  • time_axis (int, optional) – STFT 的时间段所在的位置；默认是最后一个轴（即 axis=-1）。

  • freq_axis (int, optional) – STFT 的频率轴所在的位置；默认是倒数第二轴（即 axis=-2）。

  • scaling ({'spectrum', 'psd'}) – 默认的 ‘spectrum’ 缩放允许将 Zxx 的每个频率线解释为幅度谱。’psd’ 选项将每条线缩放到功率谱密度 - 它允许通过数值积分 abs(Zxx)**2 来计算信号的能量。

返回:

  • t (ndarray) – 输出数据时间的数组。

  • x (ndarray) – Zxx 的 iSTFT。

参见

stft

短时傅里叶变换

check_COLA

检查是否满足常数重叠相加（COLA）约束

check_NOLA

检查是否满足非零重叠加法（NOLA）约束

备注

为了通过 istft 实现 STFT 的逆变换，信号加窗必须遵守“非零重叠加”（NOLA）的约束：

\[\sum_{t}w^{2}[n-tH] \ne 0\]

这确保了在重叠-相加重建方程的分母中出现的归一化因子

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

不为零。NOLA约束可以通过 check_NOLA 函数进行检查。

一个经过修改（通过掩码或其他方式）的STFT并不能保证对应于一个完全可实现的信号。此函数通过[2]_中详细介绍的最小二乘估计算法实现iSTFT，该算法生成一个信号，使得返回信号的STFT与修改后的STFT之间的均方误差最小。

更多信息请参见 [1] ， [2] 。

引用

示例

>>> import cupy
>>> from cupyx.scipy.signal import stft, istft
>>> import matplotlib.pyplot as plt

生成一个测试信号，一个在50Hz时为2 Vrms的正弦波，受0.001 V**2/Hz的白噪声干扰，采样频率为1024 Hz。

>>> fs = 1024
>>> N = 10*fs
>>> nperseg = 512
>>> amp = 2 * np.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = cupy.arange(N) / float(fs)
>>> carrier = amp * cupy.sin(2*cupy.pi*50*time)
>>> noise = cupy.random.normal(scale=cupy.sqrt(noise_power),
...                          size=time.shape)
>>> x = carrier + noise

计算STFT，并绘制其幅度

>>> f, t, Zxx = cusignal.stft(x, fs=fs, nperseg=nperseg)
>>> f = cupy.asnumpy(f)
>>> t = cupy.asnumpy(t)
>>> Zxx = cupy.asnumpy(Zxx)
>>> plt.figure()
>>> plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=amp, shading='gouraud')
>>> plt.ylim([f[1], f[-1]])
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.yscale('log')
>>> plt.show()

将幅度小于或等于载波幅度10%的成分归零，然后通过逆STFT转换回时间序列

>>> Zxx = cupy.where(cupy.abs(Zxx) >= amp/10, Zxx, 0)
>>> _, xrec = cusignal.istft(Zxx, fs)
>>> xrec = cupy.asnumpy(xrec)
>>> x = cupy.asnumpy(x)
>>> time = cupy.asnumpy(time)
>>> carrier = cupy.asnumpy(carrier)

将清理后的信号与原始和真实的载波信号进行比较。

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([2, 2.1])*+
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()

需要注意的是，清洗后的信号并不像原始信号那样突然开始，因为一些瞬态系数的分量也被移除了：

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([0, 0.1])
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()