cupyx.scipy.sparse.linalg.gmres

cupyx.scipy.sparse.linalg.gmres(A, b, x0=None, tol=1e-05, restart=None, maxiter=None, M=None, callback=None, atol=None, callback_type=None)

使用广义最小残差迭代法来求解 Ax = b。

参数:

• A (ndarray, spmatrix or LinearOperator) – 线性系统的实矩阵或复矩阵，形状为 (n, n)。 A 必须是 cupy.ndarray、cupyx.scipy.sparse.spmatrix 或 cupyx.scipy.sparse.linalg.LinearOperator。

• b (cupy.ndarray) – 线性系统的右侧，形状为 (n,) 或 (n, 1)。

• x0 (cupy.ndarray) – 解决方案的初始猜测。

• tol (float) – 收敛容差。

• restart (int) – 重启之间的迭代次数。较大的值会增加迭代成本，但可能对收敛是必要的。

• maxiter (int) – 最大迭代次数。

• M (ndarray, spmatrix or LinearOperator) – A 的预处理器。预处理器应近似于 A 的逆。M 必须是 cupy.ndarray、cupyx.scipy.sparse.spmatrix 或 cupyx.scipy.sparse.linalg.LinearOperator。

• callback (function) – 用户指定的函数，在每次重启时调用。它被调用为 callback(arg)，其中 arg 由 callback_type 选择。

• callback_type (str) – ‘x’ 或 ‘pr_norm’。如果选择 ‘x’，当前的解向量将作为回调函数的参数。如果选择 ‘pr_norm’，则使用相对（预处理后的）残差范数作为参数。

• atol (float) – 收敛容差。

返回:

它返回 x (cupy.ndarray) 和 info (int)，其中 x 是收敛的解，而 info 提供收敛信息。

返回类型:

tuple

参考：

M. Wang, H. Klie, M. Parashar and H. Sudan, “Solving Sparse Linear Systems on NVIDIA Tesla GPUs”, ICCS 2009 (2009).

参见

scipy.sparse.linalg.gmres()