cupyx.scipy.signal.stft#

cupyx.scipy.signal.stft(x, fs=1.0, window='hann', nperseg=256, noverlap=None, nfft=None, detrend=False, return_onesided=True, boundary='zeros', padded=True, axis=-1, scaling='spectrum')[源代码][源代码]#

计算短时傅里叶变换（STFT）。

STFTs 可以作为一种量化非平稳信号频率和相位内容随时间变化的方法。

参数:

  • x (array_like) – 测量值的时间序列

  • fs (float, optional) – 时间序列 x 的采样频率。默认为 1.0。

  • window (str or tuple or array_like, optional) – 要使用的期望窗口。如果 window 是一个字符串或元组，它会被传递给 get_window 以生成窗口值，这些值默认是 DFT-even 的。请参阅 get_window 以获取窗口列表和所需参数。如果 window 是类数组，它将直接用作窗口，其长度必须为 nperseg。默认为汉宁窗口。

  • nperseg (int, optional) – 每个段落的长度。默认为 256。

  • noverlap (int, optional) – 段与段之间重叠的点数。如果为 None，则 noverlap = nperseg // 2。默认为 None。当指定时，必须满足 COLA 约束（见下文注释）。

  • nfft (int, optional) – 使用的FFT长度，如果需要零填充FFT。如果为 None，则FFT长度为 nperseg。默认为 None。

  • detrend (str or function or False, optional) – 指定如何去趋势化每个片段。如果 detrend 是一个字符串，它将作为 type 参数传递给 detrend 函数。如果它是一个函数，它接受一个片段并返回一个去趋势化的片段。如果 detrend 是 False，则不进行去趋势化。默认为 False。

  • return_onesided (bool, optional) – 如果 True，返回实数数据的单边谱。如果 False，返回双边谱。默认为 True，但对于复数数据，总是返回双边谱。

  • boundary (str or None, optional) – 指定输入信号是否在两端扩展，以及如何生成新值，以便将第一个加窗段中心对齐到第一个输入点。这有助于在使用从零开始的窗函数时重建第一个输入点。有效选项为 ['even', 'odd', 'constant', 'zeros', None]。默认值为 ‘zeros’，即零填充扩展。例如，[1, 2, 3, 4] 扩展为 [0, 1, 2, 3, 4, 0] 用于 nperseg=3。

  • padded (bool, optional) – 指定输入信号是否在末尾进行零填充，以使信号恰好适合整数个窗口段，从而使信号的所有部分都包含在输出中。默认为 True。如果 boundary 不是 None，并且 padded 为 True，则会在边界扩展后进行填充，这是默认行为。

  • axis (int, optional) – 计算STFT的轴；默认是沿最后一个轴（即 axis=-1）。

  • scaling ({'spectrum', 'psd'}) – 默认的 ‘spectrum’ 缩放允许将 Zxx 的每个频率线解释为幅度谱。’psd’ 选项将每条线缩放到功率谱密度 - 它允许通过数值积分 abs(Zxx)**2 来计算信号的能量。

返回:

  • f (ndarray) – 样本频率的数组。

  • t (ndarray) – 段时刻的数组。

  • Zxx (ndarray) – x 的 STFT。默认情况下，Zxx 的最后一个轴对应于段落时间。

参见

welch

通过 Welch 方法的功率谱密度。

spectrogram

通过 Welch 方法得到的频谱图。

csd

通过 Welch 方法计算的交叉谱密度。

lombscargle

不均匀采样数据的Lomb-Scargle周期图

备注

为了通过 istft 中的逆短时傅里叶变换（inverse STFT）启用STFT的反演，信号加窗必须遵守“非零重叠加”（NOLA）的约束，并且输入信号必须具有完整的窗口覆盖（即 (x.shape[axis] - nperseg) % (nperseg-noverlap) == 0）。可以使用 padded 参数来实现这一点。

给定一个时域信号 \(x[n]\)，一个窗口 \(w[n]\)，以及一个跳跃大小 \(H\) = nperseg - noverlap，时间索引 \(t\) 处的窗口帧由以下公式给出：

\[x_{t}[n]=x[n]w[n-tH]\]

重叠-相加 (OLA) 重建方程由以下公式给出

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

NOLA 约束确保在 OLA 重构方程的分母中出现的每个归一化项都是非零的。是否选择 window、nperseg 和 noverlap 满足此约束可以通过 check_NOLA 进行测试。

更多信息请参见 [1] ， [2] 。

引用

示例

>>> import cupy
>>> import cupyx.scipy.signal import stft
>>> import matplotlib.pyplot as plt

生成一个测试信号，一个2 Vrms的正弦波，其频率在3kHz附近缓慢调制，受到采样率为10 kHz的指数衰减幅度白噪声的干扰。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2 * cupy.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.01 * fs / 2
>>> time = cupy.arange(N) / float(fs)
>>> mod = 500*cupy.cos(2*cupy.pi*0.25*time)
>>> carrier = amp * cupy.sin(2*cupy.pi*3e3*time + mod)
>>> noise = cupy.random.normal(scale=cupy.sqrt(noise_power),
...                            size=time.shape)
>>> noise *= cupy.exp(-time/5)
>>> x = carrier + noise

计算并绘制STFT的幅度。

>>> f, t, Zxx = stft(x, fs, nperseg=1000)
>>> plt.pcolormesh(cupy.asnumpy(t), cupy.asnumpy(f),
...                cupy.asnumpy(cupy.abs(Zxx)), vmin=0, vmax=amp)
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.show()