pymc.零膨胀负二项分布

class pymc.ZeroInflatedNegativeBinomial(name, psi, mu=None, alpha=None, p=None, n=None, **kwargs)

零膨胀负二项对数似然。这是负二项分布（NB）的零膨胀版本。NB分布描述了一个速率参数为伽马分布的泊松随机变量。该分布的概率质量函数为

\[\begin{split}f(x \mid \psi, \mu, \alpha) = \left\{ \begin{array}{l} (1-\psi) + \psi \left ( \frac{\alpha}{\alpha+\mu} \right) ^\alpha, \text{如果 } x = 0 \\ \psi \frac{\Gamma(x+\alpha)}{x! \Gamma(\alpha)} \left ( \frac{\alpha}{\mu+\alpha} \right)^\alpha \left( \frac{\mu}{\mu+\alpha} \right)^x, \text{如果 } x=1,2,3,\ldots \end{array} \right.\end{split}\]

(Source code, png, hires.png, pdf)

支持	\(x \in \mathbb{N}_0\)
均值	\(\psi\mu\)
变量	\(\psi\mu + \left (1 + \frac{\mu}{\alpha} + \frac{1-\psi}{\mu} \right)\)

零膨胀负二项分布可以用 mu 或 p 来参数化，也可以用 alpha 或 n 来参数化。参数化之间的联系由以下公式给出：

\[\begin{split}\mu &= \frac{n(1-p)}{p} \\ \alpha &= n\end{split}\]

参数:

psi : 类似张量 的 floattensor_like of float

负二项分布变量的预期比例 (0 < psi < 1)

mu : 类似张量 的 floattensor_like of float

泊松分布参数（mu > 0）。

alpha : 类似张量 的 floattensor_like of float

伽马分布参数（alpha > 0）。

p : 类张量 的 floattensor_like of float

每次试验中成功的替代概率（0 < p < 1）。

n : 类似张量 的 floattensor_like of float

目标成功试验的替代次数（n > 0）

方法

ZeroInflatedNegativeBinomial.dist(psi[, mu, ...])