mars.tensor.random.laplace#

mars.tensor.random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None, chunk_size=None, gpu=None, dtype=None)[来源]#

从拉普拉斯或双指数分布中按照指定的位置（或均值）和尺度（衰减）提取样本。

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布，但在峰值处更尖锐，且尾部更厚。它表示两个独立、同分布的指数随机变量之间的差异。

Parameters

  • loc (float 或 array_like 的 float, 可选) – 分布峰的位置 \(\mu\)。默认值为 0。

  • scale (float 或 数组类似 的 浮点数, 可选) – \(\lambda\), 指数衰减。默认值为 1。

  • size (int 或 tuple 的 ints, 可选) – 输出形状。 如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，那么 m * n * k 个样本被抽取。如果 size 是 None（默认）， 如果 loc 和 scale 都是标量，则返回单个值。 否则，np.broadcast(loc, scale).size 个样本被抽取。

  • chunks (int 或 tuple 的 int 或 tuple 的 ints, 可选) – 每个维度上所需的块大小

  • gpu (bool, 可选) – 如果为True，则在GPU上分配张量，默认为False

  • dtype (数据类型, 可选) – 返回的张量的数据类型。

Returns

out – 从参数化的拉普拉斯分布中抽取的样本。

Return type

张量或标量

备注

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯第一定律，来自1774年，表明错误的频率可以表示为错误绝对大小的指数函数，这导致了拉普拉斯分布。在经济学和健康科学的许多问题中，这种分布似乎比标准高斯分布更好地对数据进行建模。

参考文献

1

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. （编辑）。“包含公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版，”纽约：多弗，1972年。

2

Kotz, Samuel, 等。“拉普拉斯分布及其推广，” Birkhauser，2001。

3

韦斯坦，埃里克 W. “拉普拉斯分布。” 来自 MathWorld–一个 Wolfram 网络资源。 http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

4

维基百科，“拉普拉斯分布”， http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> import mars.tensor as mt

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = mt.random.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s.execute(), 30, normed=True)
>>> x = mt.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = mt.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x.execute(), pdf.execute())

绘制高斯曲线以进行比较：

>>> g = (1/(scale * mt.sqrt(2 * np.pi)) *
...      mt.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x.execute(),g.execute())