mars.tensor.special.ive#
- mars.tensor.special.ive(v, z, **kwargs)[来源]#
指数缩放的第一类修正贝塞尔函数
定义为：
ive(v, z) = iv(v, z) * exp(-abs(z.real))
- Parameters
- Returns
out – 指数缩放的修正贝塞尔函数的值。
- Return type
ndarray
备注
对于正数 v，调用 AMOS 1 zbesi 例程。它使用小的 z 的幂级数，大的 abs(z) 的渐近展开，由 Wronskian 归一化的米勒算法，以及用于中间幅度的诺依曼级数，并且对于大阶的 \(I_v(z)\) 和 \(J_v(z)\) 进行统一的渐近展开。当必要时，使用向后递推生成序列或减少阶数。
上述计算是在右半平面进行的，并通过公式延续到左半平面。
\[I_v(z \exp(\pm\imath\pi)) = \exp(\pm\pi v) I_v(z)\](当z的实部为正时有效)。 对于负v，公式
\[I_{-v}(z) = I_v(z) + \frac{2}{\pi} \sin(\pi v) K_v(z)\]用于，其中\(K_v(z)\)是第二类修正贝塞尔函数，使用AMOS例程zbesk进行计算。
参考文献
- 1
唐纳德·E·阿莫斯，“AMOS，一个用于复数参数和非负阶的贝塞尔函数的便携式包”，http://netlib.org/amos/