mars.tensor.special.ellipkm1#

mars.tensor.special.ellipkm1(x, **kwargs)[来源]#

第一类椭圆积分，围绕 m = 1

该函数被定义为

\[K(p) = \int_0^{\pi/2} [1 - m \sin(t)^2]^{-1/2} dt\]

其中 m = 1 - p。

备注

Cephes 1 例程 ellpk 的封装。

对于 p <= 1，计算使用近似值，

\[K(p) \approx P(p) - \log(p) Q(p),\]

其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十阶多项式。参数 p 被内部使用，而不是 m，以便将 m = 1 的对数奇异性移至原点；这保留了最大精度。对于 p > 1，该恒等式

\[K(p) = K(1/p)/\sqrt(p)\]

被使用。

另请参阅

参考文献