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验证性因子分析和心理测量学中的结构方程模型

“显然，相关性和依赖性的概念比与概率判断相关的数值更基本……用于表示概率信息的语言应该允许对依赖关系进行定性、直接和明确的表达。” - Pearl 在《智能系统中的概率推理》Pearl [1985]

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心理测量学中的验证性因子分析和结构方程模型

“显然，相关性和依赖性的概念比与概率判断相关的数值更基本……用于表示概率信息的语言应该允许对依赖关系进行定性、直接和明确的表达。” - Pearl 在《智能系统中的概率推理》Pearl [1985]

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心理测量学中的验证性因子分析和结构方程模型

“显然，相关性和依赖性的概念比与概率判断相关的数值更基本……用于表示概率信息的语言应该允许对依赖关系进行定性、直接和明确的表达。” - Pearl 在《智能系统中的概率推理》Pearl [1985]

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心理测量学中的验证性因子分析和结构方程模型

“显然，相关性和依赖性的概念比与概率判断相关的数值更基本……用于表示概率信息的语言应该允许对依赖关系进行定性、直接和明确的表达。” - Pearl 在《智能系统中的概率推理》Pearl [1985]

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模型平均

当面对多个模型时，我们有几种选择。其中之一是进行模型选择，如PyMC示例模型比较和GLM: 模型选择所示，通常在决定保留哪个模型时，进行后验预测检查是一个好主意。丢弃所有模型只保留一个模型相当于断言，在评估的模型中，有一个模型是正确的（在某些标准下），概率为1，其余的都是错误的。在大多数情况下，这将是一种过度陈述，忽略了我们在模型中的不确定性。这有点类似于计算完整的后验分布，然后只保留一个点估计，比如后验均值；我们可能会变得过于自信，认为自己真正了解的东西。您还可以浏览blog/tag/model-comparison标签以查找相关帖子。

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模型平均

当面对多个模型时，我们有几种选择。其中之一是进行模型选择，如PyMC示例模型比较和GLM: 模型选择所示，通常在决定保留哪个模型时，进行后验预测检查是一个好主意。丢弃所有模型只保留一个模型相当于断言，在评估的模型中，有一个模型是正确的（在某些标准下），概率为1，其余的都是错误的。在大多数情况下，这将是一种过度陈述，忽略了我们在模型中的不确定性。这有点类似于计算完整的后验分布，然后只保留一个点估计，如后验均值；我们可能会变得过于自信，认为自己真正了解的东西。您还可以浏览blog/tag/model-comparison标签以查找相关帖子。

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模型平均

当面对多个模型时，我们有许多选择。其中之一是进行模型选择，如PyMC示例模型比较和GLM: 模型选择所示，通常在决定保留哪个模型时，进行后验预测检查是一个好主意。丢弃所有模型只保留一个模型相当于断言，在评估的模型中，有一个模型是正确的（在某些标准下），概率为1，其余的都是错误的。在大多数情况下，这将是一种过度陈述，忽略了我们在模型中的不确定性。这有点类似于计算完整的后验分布，然后只保留一个点估计，如后验均值；我们可能会变得过于自信，认为自己真正了解的东西。您还可以浏览blog/tag/model-comparison标签以查找相关帖子。

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模型平均

当我们面对多个模型时，我们有几种选择。其中之一是进行模型选择，如PyMC示例模型比较和GLM: 模型选择所示，通常在决定保留哪个模型时，进行后验预测检查是一个好主意。丢弃所有模型只保留一个模型相当于断言，在评估的模型中，有一个模型是正确的（在某些标准下），概率为1，其余的都是不正确的。在大多数情况下，这将是一种过度陈述，忽略了我们在模型中的不确定性。这有点类似于计算完整的后验分布，然后只保留一个点估计，如后验均值；我们可能会变得过于自信，认为自己真正了解的东西。您还可以浏览blog/tag/model-comparison标签以查找相关帖子。

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从生成图导出的时间序列模型

在本笔记本中，我们展示了如何从生成图开始建模和拟合时间序列模型。特别是，我们解释了如何使用scan在PyMC模型中高效地进行循环。

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从生成图导出的时间序列模型

在本笔记本中，我们展示了如何从生成图开始建模和拟合时间序列模型。特别是，我们解释了如何使用scan在PyMC模型中高效地进行循环。

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从生成图导出的时间序列模型

在本笔记本中，我们展示了如何从生成图开始建模和拟合时间序列模型。特别是，我们解释了如何使用scan在PyMC模型中高效地进行循环。

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从生成图导出的时间序列模型

在本笔记本中，我们展示了如何从生成图开始建模和拟合时间序列模型。特别是，我们解释了如何使用scan在PyMC模型中高效地进行循环。

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高斯过程：HSGP 高级用法

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP 高级用法

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP 高级用法

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP 高级用法

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP参考与第一步

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP 参考与第一步

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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高斯过程：HSGP参考与第一步

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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Gaussian Processes: HSGP Reference & First Steps

希尔伯特空间高斯过程近似是一种低秩高斯过程近似方法，特别适合在像PyMC这样的概率编程语言中使用。它使用一组预先计算且固定的基函数来近似高斯过程，这些基函数不依赖于协方差核的形式或其超参数。这是一种参数化近似，因此在PyMC中可以通过pm.Data或pm.set_data像线性模型一样进行预测。您不需要定义非参数高斯过程依赖的.conditional分布。这使得将HSGP（而不是GP）集成到现有的PyMC模型中更加容易。此外，与其他许多高斯过程近似方法不同，HSGP可以在模型的任何地方使用，并且可以与任何似然函数一起使用。

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使用HSGPs进行婴儿出生建模

本笔记本提供了一个使用希尔伯特空间高斯过程（HSGP）技术的示例，该技术在[Solin 和 Särkkä, 2020]中引入，用于时间序列建模的背景下。该技术已被证明在加速具有高斯过程组件的模型方面非常成功。

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使用HSGPs进行婴儿出生建模

本笔记本提供了一个使用希尔伯特空间高斯过程（HSGP）技术的示例，该技术在[Solin 和 Särkkä, 2020]中引入，用于时间序列建模的背景下。该技术已被证明在加速具有高斯过程组件的模型方面非常成功。

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使用HSGPs进行婴儿出生建模

本笔记本提供了一个使用希尔伯特空间高斯过程（HSGP）技术的示例，该技术在[Solin 和 Särkkä, 2020]中引入，用于时间序列建模的背景下。该技术已被证明在加速具有高斯过程组件的模型方面非常成功。

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使用HSGPs进行婴儿出生建模

本笔记本提供了一个使用希尔伯特空间高斯过程（HSGP）技术的示例，该技术在[Solin 和 Särkkä, 2020]中引入，用于时间序列建模的背景下。该技术已被证明在加速具有高斯过程组件的模型方面非常成功。

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自动边缘化离散变量

PyMC非常适合对具有离散潜在变量的模型进行采样。但如果你坚持只使用NUTS采样器，你需要以某种方式消除离散变量。最好的方法是边缘化它们，这样你可以受益于Rao-Blackwell定理，并获得参数的较低方差估计。

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自动边缘化离散变量

PyMC非常适合对具有离散潜在变量的模型进行采样。但如果你坚持只使用NUTS采样器，你需要以某种方式消除离散变量。最好的方法是边缘化它们，这样你可以受益于Rao-Blackwell定理，并获得参数的较低方差估计。

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自动边缘化离散变量

PyMC非常适合对具有离散潜在变量的模型进行采样。但如果你坚持只使用NUTS采样器，你需要以某种方式消除离散变量。最好的方法是边缘化它们，这样你可以受益于Rao-Blackwell定理，并获得参数的较低方差估计。

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自动边缘化离散变量

PyMC非常适合对具有离散潜在变量的模型进行采样。但如果你坚持只使用NUTS采样器，你需要以某种方式消除离散变量。最好的方法是边缘化它们，这样你可以受益于Rao-Blackwell定理，并获得参数的较低方差估计。

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贝叶斯copula估计：描述相关的联合分布

当我们处理多个变量（例如 \(a\) 和 \(b\)）时，我们通常希望以参数化的方式描述联合分布 \(P(a, b)\)。如果我们幸运的话，这个联合分布可能在某种程度上是“简单”的。例如，可能 \(a\) 和 \(b\) 是统计独立的，在这种情况下，我们可以将联合分布分解为 \(P(a, b) = P(a) P(b)\)，因此我们只需要找到 \(P(a)\) 和 \(P(b)\) 的适当参数化描述。即使这不适用，也可能 \(P(a, b)\) 可以通过简单的多元分布很好地描述，例如多元正态分布。

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贝叶斯Copula估计：描述相关联合分布

当我们处理多个变量（例如 \(a\) 和 \(b\)）时，我们通常希望以参数化的方式描述联合分布 \(P(a, b)\)。如果我们幸运的话，这个联合分布可能在某种程度上是“简单”的。例如，可能 \(a\) 和 \(b\) 是统计独立的，在这种情况下，我们可以将联合分布分解为 \(P(a, b) = P(a) P(b)\)，因此我们只需要找到 \(P(a)\) 和 \(P(b)\) 的适当参数化描述。即使这不适用，也可能 \(P(a, b)\) 可以通过简单的多元分布很好地描述，例如多元正态分布。

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贝叶斯Copula估计：描述相关联合分布

当我们处理多个变量（例如 \(a\) 和 \(b\)）时，我们通常希望以参数化的方式描述联合分布 \(P(a, b)\)。如果我们幸运的话，这个联合分布可能在某种程度上是“简单”的。例如，可能 \(a\) 和 \(b\) 是统计独立的，在这种情况下，我们可以将联合分布分解为 \(P(a, b) = P(a) P(b)\)，因此我们只需要找到 \(P(a)\) 和 \(P(b)\) 的适当参数化描述。即使这不适用，也可能 \(P(a, b)\) 可以通过简单的多元分布很好地描述，例如多元正态分布。

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贝叶斯Copula估计：描述相关联合分布

当我们处理多个变量（例如 \(a\) 和 \(b\)）时，我们通常希望以参数化的方式描述联合分布 \(P(a, b)\)。如果我们幸运的话，这个联合分布可能在某种程度上是“简单”的。例如，可能 \(a\) 和 \(b\) 是统计独立的，在这种情况下，我们可以将联合分布分解为 \(P(a, b) = P(a) P(b)\)，因此我们只需要找到 \(P(a)\) 和 \(P(b)\) 的适当参数化描述。即使这不适用，也可能 \(P(a, b)\) 可以通过简单的多元分布很好地描述，例如多元正态分布。

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脆弱性和生存回归模型

指令“include”：文件未找到：‘/Users/cw/baidu/code/fin_tool/github/pymc-examples/examples/build/jupyter_execute/build/jupyter_execute/build/jupyter_execute/extra_installs.md’

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脆弱性和生存回归模型

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脆弱性和生存回归模型

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脆弱性和生存回归模型

本笔记本使用了不是 PyMC 依赖项的库，因此需要专门安装这些库才能运行此笔记本。打开下面的下拉菜单以获取更多指导。

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空间数据的Besag-York-Mollie模型

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空间数据的Besag-York-Mollie模型

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指令“include”：未找到文件：‘/Users/cw/baidu/code/fin_tool/github/pymc-examples/examples/build/jupyter_execute/extra_installs.md’

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空间数据的Besag-York-Mollie模型

本笔记本使用了不是 PyMC 依赖项的库，因此需要专门安装这些库才能运行此笔记本。打开下面的下拉菜单以获取更多指导。

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使用JAX和Numba进行更快的采样

PyMC 可以通过 PyTensor 将其模型编译为各种执行后端，包括：

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使用JAX和Numba进行更快的采样

PyMC 可以通过 PyTensor 将其模型编译为各种执行后端，包括：

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高斯过程：潜在变量实现

The gp.Latent 类是高斯过程的直接实现，没有近似。给定均值和协方差函数，我们可以在函数 \(f(x)\) 上放置一个先验，

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高斯过程：潜在变量实现

The gp.Latent 类是高斯过程的直接实现，没有近似。给定均值和协方差函数，我们可以在函数 \(f(x)\) 上放置一个先验，

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高斯过程：潜在变量实现

The gp.Latent 类是高斯过程的直接实现，没有近似。给定均值和协方差函数，我们可以在函数 \(f(x)\) 上放置一个先验，

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高斯过程：潜在变量实现

The gp.Latent 类是高斯过程的直接实现，没有近似。给定均值和协方差函数，我们可以在函数 \(f(x)\) 上放置一个先验，

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Marginal Likelihood Implementation

gp.Marginal 类实现了更常见的 GP 回归情况：观测数据是 GP 和高斯噪声的总和。gp.Marginal 有一个 marginal_likelihood 方法、一个 conditional 方法和一个 predict 方法。给定均值和协方差函数，函数 \(f(x)\) 被建模为，

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边际似然实现

gp.Marginal 类实现了更常见的 GP 回归情况：观测数据是 GP 和高斯噪声的总和。gp.Marginal 有一个 marginal_likelihood 方法、一个 conditional 方法和一个 predict 方法。给定均值和协方差函数，函数 \(f(x)\) 被建模为，

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边际似然实现

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滚动回归

配对交易是一种在算法交易中著名的技术，它将两只股票相互对冲。

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分层部分池化

假设你被要求估计几位棒球选手的击球技能。其中一个这样的表现指标是击球率。由于选手们参加的比赛数量不同，并且在击球顺序中的位置也不同，每位选手的击球次数也不同。然而，你希望估计所有选手的技能，包括那些击球机会相对较少的选手。

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分层部分池化

假设你被要求估计几位棒球选手的击球技能。其中一个这样的表现指标是击球率。由于选手们参加的比赛数量不同，并且在击球顺序中的位置也不同，每位选手的击球次数也不同。然而，你希望估计所有选手的技能，包括那些击球机会相对较少的选手。

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分层部分池化

假设你被要求估计几位棒球选手的击球技能。其中一个这样的表现指标是击球率。由于选手们参加的比赛数量不同，并且在击球顺序中的位置也不同，每位选手的击球次数也不同。然而，你希望估计所有选手的技能，包括那些击球机会相对较少的选手。

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分层部分池化

假设你被要求估计几位棒球选手的击球技能。其中一个这样的表现指标是击球率。由于选手们参加的比赛数量不同，并且在击球顺序中的位置也不同，每位选手的击球次数也不同。然而，你希望估计所有选手的技能，包括那些击球机会相对较少的选手。

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使用BART进行分位数回归

通常在进行回归时，我们会为某个分布的条件均值建模。常见的情况包括为连续无界响应的正态分布建模，为计数数据的泊松分布建模等。

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使用BART进行分位数回归

通常在进行回归时，我们会为某个分布的条件均值建模。常见的情况包括为连续无界响应的正态分布建模，为计数数据的泊松分布建模等。

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使用BART进行分位数回归

通常在进行回归时，我们会为某个分布的条件均值建模。常见的情况包括为连续无界响应的正态分布建模，为计数数据的泊松分布建模等。

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通常在进行回归时，我们会为某个分布的条件均值建模。常见的情况包括为连续无界响应的正态分布建模，为计数数据的泊松分布建模等。

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可靠性统计与预测校准

重复的隐式目标名称：“可靠性和预测校准统计”。

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重复的隐式目标名称：“可靠性和预测校准统计”。

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可靠性统计与预测校准

重复的隐式目标名称：“可靠性和预测校准统计”。

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可靠性统计与预测校准

重复的隐式目标名称：“可靠性和预测校准统计”。

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DEMetropolis(Z) 采样器调优

对于连续变量，默认的PyMC采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC模型可能没有提供梯度（例如，通过在PyMC外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。DEMetropolisZ采样器是梯度无关推断的高效选择。PyMC中DEMetropolisZ的实现基于ter Braak和Vrugt [2008]，但采用了修改后的调优方案。本笔记本比较了采样器的各种调优参数设置，包括在PyMC中引入的drop_tune_fraction参数。

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DEMetropolis(Z) 采样器调优

对于连续变量，默认的PyMC采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC模型可能没有提供梯度（例如，通过在PyMC外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。DEMetropolisZ采样器是梯度无关推断的高效选择。PyMC中DEMetropolisZ的实现基于ter Braak和Vrugt [2008]，但采用了修改后的调优方案。本笔记本比较了采样器的各种调优参数设置，包括在PyMC中引入的drop_tune_fraction参数。

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DEMetropolis(Z) 采样器调优

对于连续变量，默认的PyMC采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC模型可能没有提供梯度（例如，通过在PyMC外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。DEMetropolisZ采样器是梯度无关推断的高效选择。PyMC中DEMetropolisZ的实现基于ter Braak和Vrugt [2008]，但采用了修改后的调优方案。本笔记本比较了采样器的各种调优参数设置，包括在PyMC中引入的drop_tune_fraction参数。

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DEMetropolis(Z) 采样器调优

对于连续变量，默认的PyMC采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC模型可能没有提供梯度（例如，通过在PyMC外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。DEMetropolisZ采样器是梯度无关推断的高效选择。PyMC中DEMetropolisZ的实现基于ter Braak和Vrugt [2008]，但采用了修改后的调优方案。本笔记本比较了采样器的各种调优参数设置，包括在PyMC中引入的drop_tune_fraction参数。

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DEMetropolis 和 DEMetropolis(Z) 算法比较

对于连续变量，默认的 PyMC 采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC 通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC 模型可能没有提供梯度（例如，通过在 PyMC 外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。差分进化（DE）Metropolis 采样器是梯度无关推断的高效选择。本笔记本比较了 PyMC 中的 DEMetropolis 和 DEMetropolisZ 采样器，以帮助确定哪个是给定问题的更好选择。

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DEMetropolis 和 DEMetropolis(Z) 算法比较

对于连续变量，默认的 PyMC 采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC 通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC 模型可能没有提供梯度（例如，通过在 PyMC 外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。差分进化（DE）Metropolis 采样器是梯度无关推断的高效选择。本笔记本比较了 PyMC 中的 DEMetropolis 和 DEMetropolisZ 采样器，以帮助确定哪个是给定问题的更好选择。

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对于连续变量，默认的 PyMC 采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC 通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC 模型可能没有提供梯度（例如，通过在 PyMC 外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。差分进化（DE）Metropolis 采样器是梯度无关推断的高效选择。本笔记本比较了 PyMC 中的 DEMetropolis 和 DEMetropolisZ 采样器，以帮助确定哪个是给定问题的更好选择。

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对于连续变量，默认的 PyMC 采样器（NUTS）要求计算梯度，PyMC 通过自动微分来实现这一点。然而，在某些情况下，PyMC 模型可能没有提供梯度（例如，通过在 PyMC 外部评估数值模型），因此需要一个替代的采样器。差分进化（DE）Metropolis 采样器是梯度无关推断的高效选择。本笔记本比较了 PyMC 中的 DEMetropolis 和 DEMetropolisZ 采样器，以帮助确定哪个是给定问题的更好选择。

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重新参数化Weibull加速失效时间模型

在贝叶斯参数生存分析的先前示例笔记本中，介绍了两种不同的加速失效时间（AFT）模型：Weibull 和 对数线性。在本笔记本中，我们介绍了 Weibull AFT 模型的三种不同参数化方法。

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重新参数化Weibull加速失效时间模型

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贝叶斯生存分析

生存分析研究事件发生时间分布。其应用跨越医学、生物学、工程学和社会科学等多个领域。本教程展示了如何使用PyMC在Python中拟合和分析贝叶斯生存模型。

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ODE Lotka-Volterra With Bayesian Inference in Multiple Ways

本笔记本的目的是演示如何在具有和不具有梯度的情况下对常微分方程（ODE）系统进行贝叶斯推断。比较了不同采样器的准确性和效率。

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使用贝叶斯推断的多方法ODE Lotka-Volterra

本笔记本的目的是演示如何在具有和不具有梯度的情况下对常微分方程（ODE）系统进行贝叶斯推断。比较了不同采样器的准确性和效率。

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使用贝叶斯推断的多方法ODE Lotka-Volterra

本笔记本的目的是演示如何在具有和不具有梯度的情况下对常微分方程（ODE）系统进行贝叶斯推断。比较了不同采样器的准确性和效率。

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使用贝叶斯推理的ODE Lotka-Volterra多方法

本笔记本的目的是演示如何在常微分方程（ODE）系统上执行贝叶斯推断，无论是否使用梯度。比较了不同采样器的准确性和效率。

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PyMC中的变分推断简介

计算贝叶斯模型后验量的最常见策略是通过采样，特别是马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法。尽管采样算法及其相关计算在性能和效率上不断改进，但MCMC方法在数据规模上仍然扩展性差，对于超过几千个观测值的情况变得不可行。一种更具扩展性的替代方法是变分推断（VI），它将计算后验分布的问题重新表述为一个优化问题。

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使用PyMC进行变分推断简介

计算贝叶斯模型后验量的最常见策略是通过采样，特别是马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法。尽管采样算法及其相关计算在性能和效率上不断改进，但MCMC方法在数据规模上仍然扩展性差，对于超过几千个观测值的情况变得不可行。一种更具扩展性的替代方法是变分推断（VI），它将计算后验分布的问题重新表述为一个优化问题。

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分层二项式模型：大鼠肿瘤示例

本简短教程演示了如何使用 PyMC 对《贝叶斯数据分析 第三版》第 5 章中发现的鼠肿瘤示例进行推理 [Gelman 等，2013]。读者应已熟悉 PyMC API。

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分层二项模型：大鼠肿瘤示例

本简短教程演示了如何使用 PyMC 对《贝叶斯数据分析 第三版》第 5 章中发现的鼠肿瘤示例进行推理 [Gelman 等，2013]。读者应已熟悉 PyMC API。

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分层二项模型：大鼠肿瘤示例

本简短教程演示了如何使用 PyMC 对《贝叶斯数据分析 第三版》第 5 章中发现的鼠肿瘤示例进行推理 [Gelman 等，2013]。读者应已熟悉 PyMC API。

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分层二项模型：大鼠肿瘤示例

本简短教程演示了如何使用 PyMC 对《贝叶斯数据分析 第三版》第 5 章中发现的鼠肿瘤示例进行推理 [Gelman 等，2013]。读者应已熟悉 PyMC API。

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在PyMC中分析AR(1)模型

考虑以下在无限过去初始化的AR(2)过程：

\[ y_t = \rho_0 + \rho_1 y_{t-1} + \rho_2 y_{t-2} + \epsilon_t, \]
其中 \(\epsilon_t \overset{iid}{\sim} {\cal N}(0,1)\)。 假设您想从观测样本 \(Y^T = \{ y_0, y_1,\ldots, y_T \}\) 中了解 \(\rho\)。

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在PyMC中分析AR(1)模型

考虑以下在无限过去初始化的AR(2)过程：

\[ y_t = \rho_0 + \rho_1 y_{t-1} + \rho_2 y_{t-2} + \epsilon_t, \]
其中 \(\epsilon_t \overset{iid}{\sim} {\cal N}(0,1)\)。 假设您想从观测样本 \(Y^T = \{ y_0, y_1,\ldots, y_T \}\) 中了解 \(\rho\)。

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在PyMC中分析AR(1)模型

考虑以下在无限过去初始化的AR(2)过程：

\[ y_t = \rho_0 + \rho_1 y_{t-1} + \rho_2 y_{t-2} + \epsilon_t, \]
其中 \(\epsilon_t \overset{iid}{\sim} {\cal N}(0,1)\)。 假设您想从观测样本 \(Y^T = \{ y_0, y_1,\ldots, y_T \}\) 中了解 \(\rho\)。

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在PyMC中分析AR(1)模型

考虑以下在无限过去初始化的AR(2)过程：

\[ y_t = \rho_0 + \rho_1 y_{t-1} + \rho_2 y_{t-2} + \epsilon_t, \]
其中 \(\epsilon_t \overset{iid}{\sim} {\cal N}(0,1)\)。 假设您想从观测样本 \(Y^T = \{ y_0, y_1,\ldots, y_T \}\) 中了解 \(\rho\)。

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GLM: 泊松回归

这是一个使用虚拟数据预测计数的泊松回归的最小可重复示例。

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GLM: 泊松回归

这是一个使用虚拟数据预测计数的泊松回归的最小可重复示例。

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GLM: 泊松回归

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GLM: 泊松回归

这是一个使用虚拟数据预测计数的泊松回归的最小可重复示例。

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贝叶斯向量自回归模型

重复的隐式目标名称：“贝叶斯向量自回归模型”。

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贝叶斯向量自回归模型

重复的隐式目标名称：“贝叶斯向量自回归模型”。

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贝叶斯向量自回归模型

重复的隐式目标名称：“贝叶斯向量自回归模型”。

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贝叶斯向量自回归模型

重复的隐式目标名称：“贝叶斯向量自回归模型”。

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多层次建模的贝叶斯方法入门

层次或分层建模是回归建模的泛化。

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多层次建模的贝叶斯方法入门

层次或分层建模是回归建模的泛化。

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多层次建模的贝叶斯方法入门

层次或分层建模是回归建模的泛化。

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多层次建模的贝叶斯方法入门

层次或分层建模是回归建模的泛化。

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多输出高斯过程：使用哈达玛积的核心区域化模型

本笔记本展示了如何使用Coregion核与输入核之间的哈达玛积来实现固有共区域化模型（ICM）和线性共区域化模型（LCM）。多输出高斯过程在这篇论文中由Bonilla 等人 [2007]讨论。有关ICM和LCM的更多信息，请查看Mauricio Alvarez关于多输出高斯过程的演讲，以及他的幻灯片，最后一页有更多参考资料。

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多输出高斯过程：使用哈达玛积的核心区域化模型

本笔记本展示了如何使用Coregion核与输入核之间的哈达玛积来实现固有共区域化模型（ICM）和线性共区域化模型（LCM）。多输出高斯过程在这篇论文中由Bonilla 等人 [2007]进行了讨论。有关ICM和LCM的更多信息，请查看Mauricio Alvarez关于多输出高斯过程的演讲，以及他的幻灯片，最后一页有更多参考资料。

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多输出高斯过程：使用哈达玛积的核心区域化模型

本笔记本展示了如何使用Coregion核与输入核之间的哈达玛积来实现固有共区域化模型（ICM）和线性共区域化模型（LCM）。多输出高斯过程在这篇论文中由Bonilla 等人 [2007]进行了讨论。有关ICM和LCM的更多信息，请查看Mauricio Alvarez关于多输出高斯过程的演讲，以及他的幻灯片，最后一页有更多参考资料。

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多输出高斯过程：使用哈达玛积的核心区域化模型

本笔记本展示了如何使用Coregion核与输入核之间的哈达玛积来实现固有共区域化模型（ICM）和线性共区域化模型（LCM）。多输出高斯过程在这篇论文中由Bonilla 等人 [2007]讨论。有关ICM和LCM的更多信息，请查看Mauricio Alvarez关于多输出高斯过程的演讲，以及他的幻灯片，最后一页有更多参考资料。

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Kronecker 结构协方差

PyMC 包含了具有Kronecker结构协方差的模型实现。这种模式化的结构使得高斯过程模型能够在更大的数据集上工作。当

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Kronecker 结构协方差

PyMC 包含了具有Kronecker结构协方差的模型实现。这种模式化的结构使得高斯过程模型能够在更大的数据集上工作。当

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中断时间序列分析

本笔记本重点介绍如何进行简单的贝叶斯中断时间序列分析。这在准实验设置中非常有用，其中干预措施应用于所有治疗单位。

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中断时间序列分析

本笔记本重点介绍如何进行简单的贝叶斯中断时间序列分析。这在准实验设置中非常有用，其中干预措施应用于所有治疗单位。

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中断时间序列分析

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中断时间序列分析

本笔记本重点介绍如何进行简单的贝叶斯中断时间序列分析。这在准实验设置中非常有用，其中干预措施应用于所有治疗单位。

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使用结构化AR时间序列进行预测

贝叶斯结构时间序列模型是一种有趣的方式，可以了解任何观察到的时间序列数据中固有的结构。它还使我们能够向前投影隐含的预测分布，从而为我们提供另一种预测问题的视角。我们可以将观察到的时间序列数据的已学习特征视为关于同一指标未实现的未来状态结构的参考信息。

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使用结构化AR时间序列进行预测

贝叶斯结构时间序列模型是一种有趣的方式，可以了解任何观察到的时间序列数据中固有的结构。它还使我们能够向前投影隐含的预测分布，从而为我们提供另一种预测问题的视角。我们可以将观察到的时间序列数据的已学习特征视为关于同一指标未实现的未来状态结构的参考信息。

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使用结构化AR时间序列进行预测

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使用结构化AR时间序列进行预测

贝叶斯结构时间序列模型是一种有趣的方式，可以了解任何观察到的时间序列数据中固有的结构。它还使我们能够向前投影隐含的预测分布，从而为我们提供另一种预测问题的视角。我们可以将观察到的时间序列数据的已学习特征视为关于同一指标未实现的未来状态结构的参考信息。

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双重差分法

本笔记本简要概述了差异中的差异方法在因果推断中的应用，并展示了一个在贝叶斯框架下使用PyMC进行此类分析的工作示例。虽然本笔记本提供了该方法的高层次概述，但我建议参考两本关于因果推断的优秀教科书。The Effect [Huntington-Klein, 2021] 和 Causal Inference: The Mixtape [Cunningham, 2021] 都有专门介绍差异中的差异的章节。

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双重差分法

本笔记本简要概述了差异中的差异方法在因果推断中的应用，并展示了一个在贝叶斯框架下使用PyMC进行此类分析的工作示例。虽然本笔记本提供了该方法的高层次概述，但我建议参考两本关于因果推断的优秀教科书。《The Effect》和《Causal Inference: The Mixtape》都有专门介绍差异中的差异的章节。

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双重差分法

本笔记本简要概述了差异中的差异方法在因果推断中的应用，并展示了一个在贝叶斯框架下使用PyMC进行此类分析的工作示例。虽然本笔记本提供了该方法的高层次概述，但我建议参考两本关于因果推断的优秀教科书。《The Effect》和《Causal Inference: The Mixtape》都有专门介绍差异中的差异的章节。

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双重差分法

本笔记本简要概述了差异中的差异方法在因果推断中的应用，并展示了一个在贝叶斯框架下使用PyMC进行此类分析的工作示例。虽然本笔记本提供了该方法的高层次概述，但我建议参考两本关于因果推断的优秀教科书。《The Effect》和《Causal Inference: The Mixtape》都有专门介绍差异中的差异的章节。

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反事实推断：计算由于COVID-19导致的超额死亡

因果推理和反事实思维是非常有趣但复杂的主题！尽管如此，我们可以通过相对简单的例子来理解这些概念。本笔记本专注于贝叶斯因果推理的概念及其使用PyMC的实际实现。

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反事实推断：计算因COVID-19导致的超额死亡

因果推理和反事实思维是非常有趣但复杂的主题！尽管如此，我们可以通过相对简单的例子来理解这些概念。本笔记本专注于贝叶斯因果推理的概念及其使用PyMC的实际实现。

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反事实推理：计算因COVID-19导致的超额死亡

因果推理和反事实思维是非常有趣但复杂的主题！尽管如此，我们可以通过相对简单的例子来理解这些概念。本笔记本专注于贝叶斯因果推理的概念及其使用PyMC的实际实现。

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反事实推断：计算因COVID-19导致的超额死亡

因果推理和反事实思维是非常有趣但复杂的主题！尽管如此，我们可以通过相对简单的例子来理解这些概念。本笔记本专注于贝叶斯因果推理的概念及其使用PyMC的实际实现。

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用于个性化推荐的概率矩阵分解

所以你在Netflix上浏览想看的内容，但就是不喜欢这些推荐。你觉得自己可以做得更好。你只需要收集一些自己和朋友的评分数据，并构建一个推荐算法。这个笔记本将指导你完成这个过程！

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用于个性化推荐的概率矩阵分解

所以你在Netflix上浏览想看的内容，但就是不喜欢这些推荐。你觉得自己可以做得更好。你只需要收集一些自己和朋友的评分数据，并构建一个推荐算法。这个笔记本将指导你完成这个过程！

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所以你在Netflix上浏览想看的内容，但就是不喜欢这些推荐。你觉得自己可以做得更好。你只需要收集一些自己和朋友的评分数据，并构建一个推荐算法。这个笔记本将指导你完成这个过程！

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用于个性化推荐的贝叶斯矩阵分解

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使用带标记的对数高斯Cox过程建模空间点模式

对数高斯Cox过程（LGCP）是一种用于空间或时间上通常观察到的点模式的概率模型。它有两个主要组成部分。首先，在整个域\(X\)上，使用指数变换的高斯过程对正实数值的潜在强度场\(\lambda(s)\)进行建模，这使得\(\lambda\)保持为正。然后，使用这个强度场来参数化一个泊松点过程，该过程表示在空间中放置点的随机机制。一些适合这种表示的现象包括一个县内癌症病例的发生率，或城市中犯罪事件的时空位置。尽管本教程仅涉及二维空间数据，但在此框架内，空间和时间维度可以等同处理。

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使用带标记的对数高斯Cox过程建模空间点模式

对数高斯Cox过程（LGCP）是一种用于空间或时间上通常观察到的点模式的概率模型。它有两个主要组成部分。首先，在整个域\(X\)上，使用指数变换的高斯过程对正实数值的潜在强度场\(\lambda(s)\)进行建模，这使得\(\lambda\)保持为正。然后，使用这个强度场来参数化一个泊松点过程，该过程表示在空间中放置点的随机机制。一些适合这种表示的现象包括一个县内癌症病例的发生率，或城市中犯罪事件的时空位置。尽管本教程仅涉及二维空间数据，但在此框架内，空间和时间维度可以等同处理。

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使用带标记的对数高斯Cox过程建模空间点模式

对数高斯Cox过程（LGCP）是一种用于空间或时间上通常观察到的点模式的概率模型。它有两个主要组成部分。首先，在整个域\(X\)上，使用指数变换的高斯过程对正实数值的潜在强度场\(\lambda(s)\)进行建模，这使得\(\lambda\)保持为正。然后，使用这个强度场来参数化一个泊松点过程，该过程表示在空间中放置点的随机机制。一些适合这种表示的现象包括一个县内癌症病例的发生率，或城市中犯罪事件的时空位置。尽管本教程仅涉及二维空间数据，但在此框架内，空间和时间维度可以等同处理。

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使用带标记的对数高斯Cox过程建模空间点模式

对数高斯Cox过程（LGCP）是一种用于空间或时间上通常观察到的点模式的概率模型。它有两个主要组成部分。首先，在整个域\(X\)上，使用指数变换的高斯过程对正实数值的潜在强度场\(\lambda(s)\)进行建模，这使得\(\lambda\)保持为正。然后，使用这个强度场来参数化一个泊松点过程，该过程表示在空间中放置点的随机机制。一些适合这种表示的现象包括一个县内癌症病例的发生率，或城市中犯罪事件的时空位置。尽管本教程仅涉及二维空间数据，但在此框架内，空间和时间维度可以等同处理。

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变分推断：贝叶斯神经网络

概率编程、深度学习和“大数据”是机器学习中最大的主题之一。在概率编程（PP）中，许多创新集中在使用变分推断来扩展规模。在这个例子中，我将展示如何在PyMC中使用变分推断来拟合一个简单的贝叶斯神经网络。我还将讨论将概率编程与深度学习结合如何为未来的研究开辟非常有趣的探索途径。

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变分推断：贝叶斯神经网络

概率编程、深度学习和“大数据”是机器学习中最大的主题之一。在概率编程（PP）中，许多创新集中在使用变分推断来扩展规模。在这个例子中，我将展示如何在PyMC中使用变分推断来拟合一个简单的贝叶斯神经网络。我还将讨论将概率编程与深度学习结合如何为未来的研究开辟非常有趣的探索途径。

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删失数据模型

这个关于贝叶斯生存分析的示例笔记本 涉及到了审查数据的要点。审查 是一种缺失数据问题，其中大于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或小于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或两者兼有。这些分别称为右审查、左审查和区间审查。在这个示例笔记本中，我们考虑区间审查。

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删失数据模型

这个关于贝叶斯生存分析的示例笔记本 涉及到了审查数据的要点。审查 是一种缺失数据问题，其中大于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或小于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或两者兼有。这些分别称为右审查、左审查和区间审查。在这个示例笔记本中，我们考虑区间审查。

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删失数据模型

这个关于贝叶斯生存分析的示例笔记本 涉及到了审查数据的要点。审查 是一种缺失数据问题，其中大于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或小于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或两者兼有。这些分别称为右审查、左审查和区间审查。在这个示例笔记本中，我们考虑区间审查。

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删失数据模型

这个关于贝叶斯生存分析的示例笔记本 涉及到了审查数据的要点。审查 是一种缺失数据问题，其中大于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或小于某个阈值的观测值被裁剪到该阈值，或两者兼有。这些分别称为右审查、左审查和区间审查。在这个示例笔记本中，我们考虑区间审查。

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用于Mauna Loa的二氧化碳的高斯过程

这个高斯过程（GP）示例展示了如何：

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用于Mauna Loa的二氧化碳的高斯过程

这个高斯过程（GP）示例展示了如何：

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航空乘客 - 类似Prophet的模型

我们将研究“航空乘客”数据集，该数据集记录了1949年至1960年间美国航空公司每月乘客总数。我们可以使用Prophet模型[Taylor 和 Letham, 2018]来拟合这个数据集（事实上，这个数据集是他们文档中的示例之一），但相反，我们将在PyMC3中构建自己的类似Prophet的模型。这将使我们更容易检查模型的组件并进行先验预测检查（这是贝叶斯工作流程的一个组成部分[Gelman 等人, 2020]）。

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航空乘客 - 类似Prophet的模型

我们将研究“航空乘客”数据集，该数据集记录了1949年至1960年间美国航空公司每月乘客总数。我们可以使用Prophet模型[Taylor 和 Letham, 2018]来拟合这个数据集（事实上，这个数据集是他们文档中的示例之一），但相反，我们将在PyMC3中构建自己的类似Prophet的模型。这将使我们更容易检查模型的组件并进行先验预测检查（这是贝叶斯工作流程的一个组成部分[Gelman 等人, 2020]）。

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航空乘客 - 类似Prophet的模型

我们将研究“航空乘客”数据集，该数据集记录了1949年至1960年间美国航空公司每月乘客总数。我们可以使用Prophet模型[Taylor 和 Letham, 2018]来拟合这个数据集（事实上，这个数据集是他们文档中的示例之一），但我们将在PyMC3中构建自己的类似Prophet的模型。这将使我们更容易检查模型的组件并进行先验预测检查（这是贝叶斯工作流程的一个组成部分[Gelman 等人, 2020]）。

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航空乘客 - 类似Prophet的模型

我们将研究“航空乘客”数据集，该数据集记录了1949年至1960年间美国航空公司每月乘客总数。我们可以使用Prophet模型[Taylor 和 Letham, 2018]来拟合这个数据集（事实上，这个数据集是他们文档中的示例之一），但我们将在PyMC3中构建自己的类似Prophet的模型。这将使我们更容易检查模型的组件并进行先验预测检查（这是贝叶斯工作流程的一个组成部分[Gelman 等人, 2020]）。

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使用项目反应理论进行NBA犯规分析

本教程展示了贝叶斯项目反应理论 [福克斯，2010] 在NBA篮球犯规数据中的应用，使用PyMC实现。基于Austin Rochford的博客文章 NBA Foul Calls and Bayesian Item Response Theory。

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使用项目反应理论进行NBA犯规分析

本教程展示了贝叶斯项目反应理论 [福克斯，2010] 在NBA篮球犯规数据中的应用，使用PyMC实现。基于Austin Rochford的博客文章 NBA Foul Calls and Bayesian Item Response Theory。

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NBA犯规分析与项目反应理论

本教程展示了贝叶斯项目反应理论 [福克斯，2010] 在NBA篮球犯规数据中的应用，使用PyMC实现。基于Austin Rochford的博客文章 NBA Foul Calls and Bayesian Item Response Theory。

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高尔夫推杆的模型构建与扩展

这使用了并紧密遵循Andrew Gelman的案例研究，该研究是用Stan编写的。我们增加了一些新的可视化内容，并避免了使用不恰当的先验分布，但非常感谢他和Stan团队提供的精彩案例研究和软件。

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高尔夫推杆的模型构建与扩展

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高尔夫推杆的模型构建与扩展

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均值和协方差函数

PyMC 中提供了大量均值和协方差函数。定义自定义的均值和协方差函数相对容易。由于 PyMC 使用 PyTensor，因此用户不需要定义它们的梯度。

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均值和协方差函数

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橄榄球预测的分层模型

在这个例子中，我们将使用PyMC重现Baio和Blangiardo [2010]中描述的第一个模型。然后展示如何从后验预测中采样，以模拟从得分的进球中预测锦标赛结果，这些进球是建模的量。

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用于橄榄球预测的分层模型

在这个例子中，我们将使用PyMC重现Baio和Blangiardo [2010]中描述的第一个模型。然后展示如何从后验预测中采样，以模拟从得分的进球中预测锦标赛结果，这些进球是建模的量。

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橄榄球预测的分层模型

在这个例子中，我们将使用PyMC重现Baio和Blangiardo [2010]中描述的第一个模型。然后展示如何从后验预测中采样，以模拟从得分的进球中预测锦标赛结果，这些进球是建模的量。

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橄榄球预测的分层模型

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GLM: 模型选择

一个相当简洁的可重复模型选择示例，使用WAIC和LOO，如当前在PyMC3中实现的那样。

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GLM: 模型选择

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贝叶斯加性回归树：介绍

贝叶斯加性回归树（BART）是一种非参数回归方法。如果我们有一些协变量\(X\)，并且我们想用它们来建模\(Y\)，一个BART模型（省略先验）可以表示为：

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贝叶斯加性回归树：介绍

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贝叶斯加性回归树：介绍

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贝叶斯加性回归树：介绍

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GLM：使用自定义似然进行异常值分类的稳健回归

使用 PyMC 进行鲁棒回归，结合 Hogg 2010 信号与噪声方法进行异常值检测。

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GLM: 使用自定义似然进行异常值分类的稳健回归

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从尴尬的分箱数据中估计分布的参数

假设我们对推断一个群体的属性感兴趣。这可以是任何东西，从年龄、收入或体重指数的分布，到各种可能的测量范围。在完成这项任务时，我们可能会经常遇到这样的情况：我们拥有多个数据集，每个数据集都可以为我们对整体群体的信念提供信息。

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从尴尬的分箱数据中估计分布的参数

假设我们对推断一个群体的属性感兴趣。这可以是任何东西，从年龄、收入或体重指数的分布，到各种可能的测量范围。在完成这项任务时，我们可能会经常遇到这样的情况：我们拥有多个数据集，每个数据集都可以为我们对整体群体的信念提供信息。

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从尴尬的分箱数据中估计分布的参数

假设我们对推断一个群体的属性感兴趣。这可以是任何东西，从年龄、收入或体重指数的分布，到各种可能的测量范围。在完成这项任务时，我们可能会经常遇到这样的情况：我们拥有多个数据集，每个数据集都可以为我们对整体群体的信念提供信息。

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从尴尬的分箱数据中估计分布的参数

假设我们对推断一个群体的属性感兴趣。这可以是任何东西，从年龄、收入或体重指数的分布，到各种可能的测量范围。在完成这项任务时，我们可能会经常遇到这样的情况：我们拥有多个数据集，每个数据集都可以为我们对整体群体的信念提供信息。

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GLM：分层回归模型上的小批量ADVI

与高斯混合模型不同，（分层）回归模型具有自变量。这些变量影响似然函数，但不是随机变量。在使用小批量时，我们应该注意这一点。

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GLM：分层回归模型上的小批量ADVI

与高斯混合模型不同，（分层）回归模型具有自变量。这些变量影响似然函数，但不是随机变量。在使用小批量时，我们应该注意这一点。

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边际高斯混合模型

高斯混合模型是一种适用于表现出亚群异质性数据的灵活模型类别。下面展示了一个此类数据集的简单示例。

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边际高斯混合模型

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边际高斯混合模型

高斯混合模型是一种适用于表现出亚群异质性数据的灵活模型类别。下面展示了一个此类数据集的简单示例。

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边缘化高斯混合模型

高斯混合模型是一种适用于表现出亚群异质性数据的灵活模型类别。下面展示了一个此类数据集的简单示例。

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诊断带有偏差的推断与分歧

这个笔记本是Michael Betancourt在mc-stan上的帖子的PyMC3移植版。有关底层机制的详细解释，请查看原始帖子，诊断带有偏差的推断与分歧以及Betancourt的优秀论文，哈密顿蒙特卡洛的概念介绍。

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诊断带有偏差的推断与分歧

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诊断带有偏差的推断与分歧

这个笔记本是Michael Betancourt在mc-stan上的帖子的PyMC3移植版。有关底层机制的详细解释，请查看原始帖子，诊断带有偏差的推断与分歧以及Betancourt的优秀论文，哈密顿蒙特卡洛的概念介绍。

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诊断偏差推理与分歧

这个笔记本是Michael Betancourt在mc-stan上的帖子的PyMC3移植版。有关底层机制的详细解释，请查看原始帖子，诊断带有偏差的推断与分歧以及Betancourt的优秀论文，哈密顿蒙特卡洛的概念介绍。

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更新先验

在本笔记本中，我们将展示如何在新数据可用时，原则上可以更新先验信息。

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在本笔记本中，我们将展示如何在新数据可用时，原则上可以更新先验信息。

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